Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó:ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
DO đó: ΔADM=ΔADN
Suy ra: DM=DN
hay ΔDMN cân tại D
c: Ta có: AM=AN
DM=DN
Do đó: AD là đường trung trực của MN
hay AD⊥MN
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
d: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBI}\) chung
DO đó: ΔBEI=ΔBAC
Suy ra: BI=BC
hay ΔBIC cân tại B
Ta có AB=AC⇒ΔABC cân tại A
Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác ⇒AD cũng là đường phân giác
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên AD là đường phân giác
a)xét ΔABE và ΔADE có:
AE là cạnh chung
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))
AD=AB(gt)
⇒ ΔABE=ΔADE(c-g-c)
b)gọi I là giao điểm của AE và BD ta được:
xét ΔADI và ΔABI có:
AI là cạnh chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)(AI là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))
AD=AB(gt)
⇒ΔADI=ΔABI(c-g-c)
⇒.ID=IB(2 cạnh tương ứng)(1)
.\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}\)(2 góc tương ứng)(2)
Mà \(\widehat{DIA}+\widehat{BIA}=180^o\)(2 góc kề bù)(3)
Từ (2) và (3) ⇒\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)(4)
Từ (1) và (4) ⇒AE là trung trực của BD(đ.p.c.m)
c)xét ΔEBF có:EF là cạnh huyền⇒EF>EB
Mà DE=BE
⇒DE<EF(đ.p.cm)
d)ta có:
vì ΔABE=ΔADE ⇒\(\widehat{EBA}=\widehat{EDA}=90^o\)
xét ΔCDE và ΔFBE có:
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}=90^o\)
\(\widehat{CED}=\widehat{FEB}\)(2 góc đối đỉnh)
ED=EB( ΔABE=ΔADE)
⇒ ΔCDE=ΔFBE(g-c-g)
⇒CE=EF(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔCEF cân tại E
⇒\(\widehat{CFE}=\dfrac{180^o-\widehat{CEF}}{2}\)
vì ΔABE=ΔADE⇒ED=EB(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔEDB cân tại E
⇒\(\widehat{EDB}=\dfrac{180^o-\widehat{DEB}}{2}\)
Mà \(\widehat{DEB}=\widehat{CEF}\)(2 góc đối đỉnh)
⇒\(\widehat{CFE}=\widehat{BDE}\)
⇒CF//BD
Mà AG⊥BD
⇒AG⊥CF(đ.p.cm)
a: Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔDAB=ΔDEB
=>góc DEB=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
|x+y-3|<5 tìm x,y giải hộ em ạ
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
AB = AC (gt)
 chung
AD cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACD}\)
Vậy : DB = BC
câu b mình sẽ giải sau nhé
và nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn