Question

[Pham Thuy Trang]

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi I là trung điểm của BC tại F. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABI=\Delta ACI\)

b) Trên cạnh AI lấy một điểm D. Chứng minh rằng DC=DB.

c) Tia BI cắt cạnh AC tại E. Từ E hạ đường vuông góc với BC tại F. Chứng minh rằng EF//AI.

Answer 1

[Lã Hoàng Yến Nhi]

a) Xét tam giác ABI và tam gaic ACI có: 

       AB = AC 

      IB= IC ( vì I là trg điểm BC ) 

      AI: cạnh chung

=> tam giác ABI = tam giác ACI

b)  Ta có: tam giác ABI = tam giác ACI (theo câu a)                                                                                                                               =>       \(\widehat{BIA}=\widehat{AIC}\)( hai góc tương ứng) hay \(\widehat{BID}=\widehat{DIC}\)

 Xét tam giác BID và tam giác DIC có:

          DI: cạnh chung 

          \(\widehat{BID}=\widehat{DIC}\)       ( cmt )

          IB = IC ( gt)

=> tam giác BID = tam giác CID ( c.g.c)

=> DB= DC ( 2 cạnh tương ứng)

c)