Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AC=7,5
a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có
BA/BC=CB/BD
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB
=>7,5/CD=6/9=2/3
=>CD=11,25(cm)
a)
Ta có: AE/AB = 6/18 = 1/3
AD/AC = (18:2)/27 = 9/27 = 1/3
Xét ∆AED và ∆ABC có:
Chung góc BAC
AD/AC = AE/AB( = 1/3 )
Suy ra : ∆AED đồng dạng với∆ABC ( đpcm )
b)
Do hai tam giác trên đông dang nên ED/BC = AE/AB = AD/AC
Suy ra ED/BC = 1/3
Suy ra ED/30 = 1/3
Suy ra ED= 10cm
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)
mà BD+CD=BC=4cm(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4+6}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{4}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{CD}{6}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{8}{5}cm\\CD=\dfrac{12}{5}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{8}{5}cm;CD=\dfrac{12}{5}cm\)
Hạ MH và BK vuông AC,
Ta thấy MH là đường tr.bình t.g BCK.
Có góc BÂK =60 độ
nên KA =AB/2 =2
và BK =2.căn3
=> MH =BK/2 = căn3.
Mặt khác KC =KA +AC =8
=> KH =KC/2 =4
=> AH =2. T
a lại có AM2 =AH^2+HM^2 =4+3 =7
nên AM = √7
Áp dụng định lí Cos : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos\widehat{BAC}}=\sqrt{4^2+6^2-2.4.6.cos120^o}=2\sqrt{19}\) (cm)
\(AM=\sqrt{\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}}=...\)
2,65 ( làm tròn đến số thập phân số 2)
kết quả đúng mkf thử rồi
BI là phân giác góc B, nên\(\frac{AI}{IC}=\frac{AB}{BC}=\frac{7}{5}\)suy ra\(\frac{AI}{AC}=\frac{7}{12}\)
Do đó \(AI=\frac{7.AC}{12}=\frac{7.6}{12}=3,5\left(cm\right)\)
AO là phân giác của góc A trong tam giác ABI, ta lại có:
\(\frac{OI}{OB}=\frac{IA}{IB}=\frac{3,5}{7}=\frac{1}{2}\left(1\right)\)
Mặt khác, do G là trọng tâm của tam giác ABC, nên \(\frac{GM}{GB}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{OI}{OB}=\frac{GM}{GB}\), do đó OG // IM.
Khi đó ta lại có\(\frac{OG}{IM}=\frac{BG}{BM}=\frac{2}{3}\)
Suy ra \(OG=\frac{2}{3}IM=\frac{2}{3}\left(IA-MA\right)=\frac{2}{3}\left(3,5-3\right)=\frac{1}{3}\)