Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé
a) Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và ACM có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM\\BM=MC\end{cases}chung}\)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c.c.c) ( đpcm)
b) Theo a) có \(\Delta ABM=\Delta ACM\) =.> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AK là tia phân giác ....
c)Xét tam giác BEC và tam giác CEB có
BD = CE ( vì AB = AC mà AD=AE)
góc ABC=góc ACB (tam giác cân)
BC chung
=> tam giác ....= tam giác....(c.g.c)
=> góc EBC = góc DCB
=> tam giác BCK cân tại K
=> BK=KC
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AB=AC
AK chung
BK=KC
=> tam giác ...=tam giác...(C.C.C)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=> AK là tia phân giác góc ABC\(\)(1)
Mà AM là phân giác góc ABC(2)
Từ (1) và (2) => A,M,K thẳng hàng
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC , góc B = góc C
Xét tam giác ABH và ACH có :
góc B = góc C ; AB = AC ; Góc BAH = CAH ( vì AH là tia phân giác của góc A )
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( g.cg )
=> BH = CH ( hai cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của BC. => AH là đường đường trung tuyến của tam giác ABC .
d, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BHA = góc CHA (1) ( 2 góc tương ứng )
ta lại có : góc BHA + góc CHA = 180 độ (2) ( hai góc kề bù )
Từ (1) và (2) suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ => tam giác AHB vuông tại H
áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta có : \(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2.\)
=> \(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\)(cm)
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBA va tamgiac MDC co :
goc BMA = goc DMC (doi dinh)
BM = CM do M la trung diem cua BC (GT)
MA = MD (GT)
=> tamgiac MBA = tamgiac MDC (c - g - c)
=> AB = DC (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => goc CDM = goc MAB ma 2 goc nay slt
=> AB // CD (dh)
b, co tamgiac ABC vuong tai A => AB | AC (dn) ; AB // DC (cau a)
=> AC | DC (dl) => tamgiac ACD vuong tai C (dn)
tamgiac MBA = tamgiac MDC => AB = CD (dn)
goc BAC = goc DCA = 90o do tamgiac ABC vuong tai A va tamgiac DCA vuong tai C
xet tamgiac ACB va tamgiac CAD co AC chung
=> tamgiac ACB = tamgiac CAD (2cgv)
=> BC = AD (dn)
M la trung diem cua BC => M la trung diem cua AD => AM = AD/2 (tc)
=> AM = BC/2
a) Xét tam giác ABC: BAC+ABC+ACB=180\(\Rightarrow\)90+50+ACB=180
\(\Rightarrow\)ACB=180-140=40 độ
Xét tam giác ABM và tam giác HBM có:
BM chung; ABM = HBM (gt) ; AB=HB(gt)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác HBM (c.g.c)
b) Theo câu a)tam giác ABM =tam giác HBM (c.g.c) nên BAM=BHM=90
Hay HM vuông góc với BC
c) ta có HN vuông góc với AB ; AC vuông góc với AB nên Hn song song với Ac
a) tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> 92 + AC2 = 152
=> AC2 = 225 - 81
=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)
t i c k đúng nhé
a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
A B C M E minh họa thôi --
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có :
AB = AC ( gt )
AM _ chung
BM = MC ( M là trung điểm )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b, Xét tam giác BME và tam giác CMA ta có :
ME = MA ( gt )
^BME = ^CMA ( đđ )
BM = MC ( M là trung điểm )
=> ^BEM = ^CAM ( 2 góc tương ứng )
mà ^BEM và ^CAM ở vị trí so le trong
=> AC // BE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE
c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK
d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE
c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK
d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE
c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK
d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE
c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK
d)CM:Mlà trung điểm của HK
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE
c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK
d)CM:Mlà trung điểm của HKCho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE
c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK
d)CM:Mlà trung điểm của HK
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CM: AC//BE
c) kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. CM góc ABH= góc ECK
d)CM:Mlà trung điểm của HK