Question

[Phạm Thị Minh Hoài]

Cho tam giác ABC có : AB=24cm; AC= 32cm; BC= 40cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=7cm,CMR:

a, Tam giác ABC vuông 

b, Góc AMB = 2 góc C

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

a) xét tam giác ABC có : AB² + AC² = 24² + 32² = 1600 hay BC² = 1600 ; 

vậy AB² + AC² = BC²

Suy ra : tam giác ABC vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo )

b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AMB ta có :

BM² = AB² + AM² = 24² + 7² = 625 \(\Rightarrow\)BM = \(\sqrt{625}=25\)

Mà MC = AC - AM = 32 - 7 = 25 . Vậy MB = MC suy ra : tam giác MBC cân tại M

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{C}\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{B_1}+\widehat{C}\)( tính chất góc ngoài của tam giác MBC ) hay \(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)