Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
) Ta có:
- AM là đường phân giác góc ABC nên ∠MAB = ∠MAC.
- MH vuông góc với BC nên ∠HMB = 90°.
- ∠BMA = ∠B + ∠MAB = ∠B + ∠MAC.
Vì ∠BMA = ∠HMB và ∠HBM = ∠BMA, nên tam giác ABM = tam giác HBM theo gốc.
b) Ta có:
- AM là đường phân giác của góc ABC nên ∠BAM = ∠MAC.
- MH vuông góc với BC nên ∠HMB = 90°.
- Ta có ∠HMA = ∠HMB + ∠BAM = 90° + ∠MAC.
Vì ∠HMA = 90° + ∠MAC và ∠AHM = 180° - ∠HMA, nên 180° - ∠AHM = 90° + ∠MAC. Do đó, ∠AHM = ∠MAC.
Vậy AK // HM.
c) Ta có:
- AK // HM (theo b).
- AM là đường phân giác của góc ABC nên ∠BAM = ∠MAC.
- HN là đường cao của tam giác ABM, nên ∠BNH = 90°.
- Ta có ∠ANH = ∠ANM + ∠MNH = ∠BAM + ∠BNH = ∠BAM + 90°.
Vì ∠ANH = ∠BAM + 90° và ∠HAN = 180° - ∠ANH, nên 180° - ∠HAN = ∠BAM + 90°. Do đó, ∠HAN = ∠BAM.
Vậy HN // AM.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm. Vẽ hình dễ)
a/ \(\Delta ACE\)vuông và \(\Delta AKE\)vuông có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAK}\)(AE là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AE chung
=> \(\Delta ACE\)vuông = \(\Delta AKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ACE\)= \(\Delta AKE\)(cm câu a) => AC = AK (hai cạnh tương ứng)
Gọi M là giao điểm của AE và CK.
\(\Delta ACM\)và \(\Delta AKM\)có: AC = AK (cmt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{MAK}\)(AM là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ACM\)= \(\Delta AKM\)(c - g - c) => CM = KM (hai cạnh tương ứng) (1)
và\(\widehat{AMC}=\widehat{AMK}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMK}\)= 180o (kề bù)
=> 2\(\widehat{AMC}\)= 180o
=> \(\widehat{AMC}\)= 90o
=> AM \(\perp\)CK (2)
Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của CK (đpcm)
Cảm ơn bn nha