Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(DC=AC-AD=8-3=5cm\)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow AB=2\times3=6cm\)
Có: AC=AD+DC
=> DC=AC-AD=8-3=5cm
Xét \(\Delta ABC\) có: BD là phân giác
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{3}{AB}=\dfrac{5}{10}\Rightarrow AB=3.\dfrac{10}{5}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{DC}=\frac{18}{21}\)
\(\Rightarrow DC=\frac{8.21}{14}=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC\)
\(\Rightarrow BC=8+12\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
#muon roi ma sao con
P/s : AD = 8 cm cơ mà có phải BD đâu ? đề này sai rồi, mà bạn @Hoang lấy đâu vậy
Vì AD là tia phân giác ^A nên :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{BD+DC}=\frac{14+21}{BC}=\frac{35}{BC}\)
nếu BD = 8 thì suy ra : \(\frac{35}{BC}=\frac{14}{8}\Leftrightarrow BC=20\)cm
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Vì AD là đường phân giác ^A nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{14}{21}=\frac{8}{DC}\Rightarrow DC=\frac{21.8}{14}=\frac{168}{14}=12\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC=8+12=20\)cm