Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a)}\text{Xét }\Delta ABI\text{ và }\Delta ACI\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BI=CI\text{(I trung điểm BC)}\)
\(AI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta DIB\text{ có:}\)
\(AI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\text{(đối đỉnh)}\)
\(IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{ICA}\text{(2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
\(\text{c)Xét }\Delta IKB\text{ và }\Delta IHC\text{ có:}\)
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^0\)
\(IB=IC\)
\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta IHC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow IK=IH\)
\(\text{Hình có chỗ nào bạn ko thấy rõ thì ib riêng cho mik nghe:3}\)
a, Xét △ABI và △ACI có :
AB = AC (gt)
BI = CI (do I là trung điểm BC)
AI chung
=> △ABI = △ACI (c-c-c)
b, Xét △AIC và △DIB có :
AI = DI (gt)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\) (đối đỉnh)
IC = IB
=> △AIC = △DIB (c-g-c)
=> \(\widehat{DBI}=\widehat{ICA}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
c, Xét △IKB và △IHC có :
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^O\)
IB = IC
\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\) (đối đỉnh)
=> △IKB = △IHC (ch-gn)
=> IK = IH
a) Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
BI=CI(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABI=ΔACI(c-c-c)
nên \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IB=IC(I là trung điểm của BC)
nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
hay AI\(\perp\)BC(đpcm)
c) Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC(I là trung điểm của BC)
\(\widehat{HBI}=\widehat{KCI}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔIHB=ΔIKC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
d) Xét ΔABI vuông tại I và ΔDCI vuông tại I có
IB=IC(I là trung điểm của BC)
IA=ID(gt)
Do đó: ΔABI=ΔDCI(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{DCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABI}\) và \(\widehat{DCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét △ABI và △ACI có :
AB = AC (gt)
BI = CI (do I là trung điểm BC)
AI chung
=> △ABI = △ACI (c-c-c)
Xét △AIC và △DIB có :
AI = DI (gt)
ˆAIC=ˆDIBAIC^=DIB^ (đối đỉnh)
IC = IB
=> △AIC = △DIB (c-g-c)
=> ˆDBI=ˆICADBI^=ICA^ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
Xét △IKB và △IHC có :
ˆIKB=ˆIHC=90OIKB^=IHC^=90O
IB = IC
ˆKIB=ˆCIHKIB^=CIH^ (đối đỉnh)
=> △IKB = △IHC (ch-gn)
=> IK = IH
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔIAC
b: Xét tứ giác ABDC có
I la trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
=>IK\(\perp\)CD
c: Xét tứ giác BKCH có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của HK
Do đó: BKCH là hình bình hành
Suy ra: BK//CH
=>CH//AB
mà CD//AB
nên C,H,D thẳng hàng