Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AB = AC
KB = KC (
a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:
AB = BH (gt)
ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)
=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)
=> DH _|_ BC (đpcm)
b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)
=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)
Mà ADB + HDB = ADH = 110o
Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o
t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o
=> ABD + 55o = 90o
=> ABD = 90o - 55o = 35o
k nhé
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có BA = BD (gt)
nên \(\Delta BAD\)cân tại B
=> \(\widehat{BAD}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\)
=> \(\widehat{BAD}=\frac{180^o-60^o}{2}\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=60^o=\widehat{B}\)
=> \(\Delta BAD\)đều (đpcm)
b/ \(\Delta ABI\)và \(\Delta DBI\)có: AB = DB (gt)
\(\widehat{ABI}=\widehat{IBD}\)(BI là tia phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh BI chung
=> \(\Delta ABI\)= \(\Delta DBI\)(c. g. c) => \(\widehat{A}=\widehat{BDI}=90^o\)(hai cạnh tương ứng)
và AI = DI (hai cạnh tương ứng)
=> BI = IC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
nên \(\Delta BIC\)cân tại I (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta BIC\)cân tại I (cmt)
=> Đường cao ID cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BIC\)
=> D là trung điểm BC (đpcm)
d/ Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pythagore)
=> AB2 + AC2 = 262 = 676
và \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\)=> \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}\)=> \(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}=\frac{AB^2+AC^2}{25+4}=\frac{676}{29}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{5}=\frac{676}{29}\\\frac{AC}{2}=\frac{676}{29}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{676}{29}.5\\AC=\frac{676}{29}.2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{3380}{29}\left(cm\right)\\AC=\frac{1352}{29}\left(cm\right)\end{cases}}\)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE; DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDCF cân tại D
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 80o