K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: BD+DE=BE

CE+ED=CD
mà BD=CE

nên BE=CD

Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

BE=CD

Do đó: ΔABE=ΔACD

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

b: Ta có: MD+DB=MB

ME+EC+MC

mà MB=MC và DB=EC

nên MD=ME

=>M là trung điểm của DE

Xét ΔAMD và ΔAME có

AM chung

MD=ME

AD=AE

Do đó: ΔAMD=ΔAME

=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=>AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔADE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)

nên ΔADE đều

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^0\)

Bài 1) .

Ta có : AB =AC ( gt)

=> ∆ABC cân tại A 

=> B = C 

Xét ∆ ABE và ∆ ACD ta có 

AD = DE ( gt)

AB = AC ( gt)

B = C ( cmt)

=> ∆ABE = ∆ACD ( c.g.c)

=> EAB = DAC (dpcm)

b) Vì M là trung điểm BC

=> BM = MC 

Mà ∆ABC cân tại A ( cmt)

=> AM là trung tuyến ∆ABC 

=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác ∆ABC 

Mà D,E thuộc BC 

AM vuông góc với DE 

Mà ∆ADE cân tại A ( AD = AE )

=> AM là đường cao đồng thời là phân giác và trung tuyến ∆ ADE 

=> AM là phân giác DAE 

c) Vì AM là phân giác DAE 

=> DAM = EAM = 60/2 = 30 độ

= > Mà AM vuông góc với DE (cmt)

=> AME = AMD = 90 độ

=> AME + MAE + AEM = 180 độ

=> AEM = 180 - 90 - 30 = 60 độ

Mà ∆ADE cân tại A 

=> ADE = AED = 60 độ

Bài 2)

Trong ∆ABC có A = 90 độ

=> BAC = 90 độ :))))))

3 tháng 3 2018

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

3 tháng 3 2018

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.a/Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.b/ Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c/ Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AD // BC. Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a/Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.

b/ Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c/ Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AD // BC. 

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. E là trung điểm của DC. Từ B vẽ BK vuông góc với CD. Chứng minh: AE // BK.

Bài 4: Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox, Oy lấy tương ứng hai điểm A và B sao cho OA = OB. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M, N nằm trong góc xOy. Chứng minh:

a/ tam giác OMA = tam giác OMB và tam giác ONA = tam giác ONB.

b/ 3 điểm O, M, N thẳng hàng.

c/ tam giác AMN = tam giác BMN. 

d/ MN là tia phân giác của góc AMB.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D, E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a/ Chứng minh: ÄABE = ÄACD.

b/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAE.

c/ Giả sử góc DAE bằng 600, tính các góc còn lại của tam giác ADE.

d/ Chứng minh: AM vuông góc với BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB) sao cho AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC) sao cho AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.

Bài 7: Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB).

a/ Chứng minh: CD là tia phân giác của góc ACD.

b/ Kết quả câu a còn đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB?

chỉ cách giải các bài trên nhé, nhớ là KHÔNG chỉ đáp án nhé

p/s: có thể một số chỗ bị sai, mong những ai trả lời thông cảm

0
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.a/Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.b/ Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c/ Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AD // BC. Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a/Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.

b/ Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c/ Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AD // BC. 

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. E là trung điểm của DC. Từ B vẽ BK vuông góc với CD. Chứng minh: AE // BK.

Bài 4: Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox, Oy lấy tương ứng hai điểm A và B sao cho OA = OB. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M, N nằm trong góc xOy. Chứng minh:

a/ tam giác OMA = tam giác OMB và tam giác ONA = tam giác ONB.

b/ 3 điểm O, M, N thẳng hàng.

c/ tam giác AMN = tam giác BMN. 

d/ MN là tia phân giác của góc AMB.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D, E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a/ Chứng minh: ÄABE = ÄACD.

b/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAE.

c/ Giả sử góc DAE bằng 600, tính các góc còn lại của tam giác ADE.

d/ Chứng minh: AM vuông góc với BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB) sao cho AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC) sao cho AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.

Bài 7: Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB).

a/ Chứng minh: CD là tia phân giác của góc ACD.

b/ Kết quả câu a còn đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB?

Chỉ cách giải nhé, KHÔNG phải bài giải

p/s: có thể một số chỗ sai, mong thông cảm

1
27 tháng 7 2021

cần gấp ạ

7 tháng 2 2022

a) Ta có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà OA=OB và AC=BD (gt)

=>OC=OD

Xét Δ OAD và Δ OBC có:

OA=OB (gt)

ˆOO^ góc chung

OC=OD (cmt)

=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Δ OAD=Δ OBC (cmt)

=> ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 180(kề bù)

=> ˆA2=ˆB2A2^=B2^

Δ EAC và Δ EBD có:

ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)

AC=BD (gt)

ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)

=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)

c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)

=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)

ΔOBE và Δ OAE có:

OB=OA (gt)

ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)

EA=EB (cmt)

=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)

=> ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)

Vậy OE là phân giác ˆxO

10 tháng 6 2017

A B C D E F

a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:

BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)

Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)

Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)

b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:

góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)

Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)

=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:

DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)

d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)

=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)

Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC

mà BA=BE;AF=EC(đã cm)

=> BF=BC

=> tam giác BCF cân tại B

mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)

=> tam giác ABE cân tại B

Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:

góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)

=> góc BAE=góc BFC

=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

10 tháng 6 2017

B A E F C D

a, Xét \(\Delta BAD\)\(\Delta BED\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (do BD là phân giác \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\left(CH-GN\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\Rightarrow\) B nằm trên trung trực của AE (1)

\(AD=ED\Rightarrow\) D nằm trên trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) => BD là trung trực của AE

Vậy BD là trung trực của AE.

b, Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta EDC\) có:

\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)

AD=ED

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\)

=> DF=DC.

Vậy DF=DC

c, Ta có: tam giác ADF vuông tại A=> cạnh huyền DF>AD (3)

Mà DF=DC (4)

Từ (3) và (4) => AD<DC

Vậy AD<DC

d, Ta có:

+) CA là đường cao từ C của tam giác BCF

+) FE là đường cao từ F của tam giác BCF

Mà CA và FE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác BCF

=> BD là đường cao từ B của tam giác BCF => \(BD\perp FC\) (5)

Mặt khác, BD là trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\) (6)

Từ (5) và (6) => AE//FC

Vậy AE//FC

3 tháng 5 2021

Em mới lớp 6 còn ngu nên ko biếtttttttttttttttt

3 tháng 5 2021

a, theo pytago ta có:

AB2+AC2=BC2 <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)

so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB

b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC

mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC

=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C