Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB và ΔAHD có
AH chung
HB=HD
AB=AD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=60^0\)
nên ΔABD đều
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
a: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>AM=1/2MC
c: Gọi giao của d với AC là E
d là trung trực của AE
=>QE vuông góc AC tại E và E là trung điểm của AC
Xét ΔCAD có
E là trung điểm của CA
EQ//DA
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCBD có
M là trọng tâm
BQ là đường trung tuyến
Do đó; B,Q,M thẳng hàng
a: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔCBD cân tại C
c: Gọi N là trung điểm của AC
=>QN là đường trung trực của AC
=>QN//AD
Xét ΔCAD có
N là trung điểm của AC
NQ//AD
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
mà BQ là trung tuyến
nên B,M,Q thẳng hàng
a)Cm: AD là phân giác của góc CAH.
Xét Tam giác BAD cân tại B (Vì BD=BA).
Kẽ BI là phân giác của góc B.( đồng thời là đường cao)
=> Góc ABI= Góc IBD (1)
Xét Tam giác IBD vng tại I có:
Góc IBD+Góc ADB=900 (2)
Ta lại xét tam giác AHD vng tại D có:
Góc HAD+Góc ADH=900 (3)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra Góc IBD=Góc HAD=1/2 góc B
Mà ta lại có góc B= góc HAC( cùng phụ với C)
=>HAD=1/2HAC
=>AD là phân giác của góc CAH (đpcm)
a) -△ABO và △ACO có: \(BO=CO\) (O là trung điểm BD), \(AB=AD\),
AO là cạnh chung \(\Rightarrow\)△ABO=△ACO (c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\) mà \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\) nên AO vuông góc với BD.
b) -Vì AO là đường vuông góc, AE là đường xiên.
\(\Rightarrow AE>AO\)
-Vì △AOD vuông tại O \(\Rightarrow\widehat{ADE}>90^0\) (\(\widehat{ADE}=90^0+\widehat{OAD}\)) \(\Rightarrow\widehat{ADE}\) là góc lớn nhất trong △ADE \(\Rightarrow AD=AB< AE\).
Mà \(AE< AC\left(AE+CE=AC\right)\Rightarrow AB< AC\)
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:
AB=AD(gt)
AH chung
BH=HD(H là trung điểm BD)
=> ΔAHB=ΔAHD(c.c.c)
b) Ta có: AB=AD
=> Tam giác ABD cân tại A
Mà AH là trung tuyến(H là trung điểm BD)
=> AH là đường trung trực của BD
Giúp với, ko cần vẽ hình