Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc HAD+góc BDA+90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc CAD=góc HAD
=>AD làphân giác của góc HAC
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác ABC vuông tại A có :
AB^2+AC^2 =BC^2hay AC^2=15^2-9^2=144 hay AC=12
b)Xét tam giác ABE và DBE có :
Góc A=góc B(=90 độ)
BA=BD(gt)
Chung cạnh BE
suy ra tam giác ABE= BDE (c.g.c)
c) Từ tam giác ABE=BDE(cm ở ý b) suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )
Suy ra BE là tia phân giác cua góc ABC
Xét tam giác BDK và BAC có :
Chung góc B
BA=BD(gt)
góc D = góc A (=90 độ)
suy ra tam giác BDK=tam giác BAC (g.c.g)
suy ra AC=DK (2 cạnh tương ứng )
( Mình chỉ làm được ý a,b,c thôi , mình ngại vẽ hình . Nếu đúng kết bạn với mình nhé )
a. Có thể em thiếu giả thiết đọ lớn của các canhk AB, AC. Nếu có, ta dùng định lý Pi-ta-go để tính độ dài BC.
b. Ta thấy ngay tam giác ABE bằng tam giác DBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) hay BE là phân giác góc ABC.
c. Ta thấy tam giác ABC bằng tam giác DBK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
nên AC = DK.
d. Do tam giác ABE bằng tam giác DBE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{DEB}\)
Lại có AH // KD (Cùng vuông góc BC) nên \(\widehat{AME}=\widehat{MED}\) (so le trong)
Vậy \(\widehat{AME}=\widehat{AEM}\)
Vậy tam giác AME cân tại A.
a: Xét tứ giác ABDC có góc BAC+góc BDC=180 độ
=>ABDC là tư giác nội tiếp
=>góc ABD+góc ACD=180 độ
c: góc CAD=góc CBD
góc BAD=góc BCD
mà góc CBD=góc BCD
nên góc CAD=góc BAD
=>AD là phân giác của góc BAC
d: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=CB/2
ΔBCD vuông tại D
mà DM là trung tuyến
nen MD=CB/2
=>MA=MD
+ Xét \(\Delta ABD;\Delta ACD\)có :
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là p/g góc A)
AD cạnh chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(c-g-c)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)( kề bù)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow AD\perp BC\)
+ Vì AD _|_ BC tại D
EB _|_ BC tại B => AD // EB ( q/h vuông góc và song song)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=\widehat{CAD}\\\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
+ Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\Rightarrow BD=CD\)(2 cạnh t/ứng)
Mà D thuộc BC => BD = 1/2 BC (1)
+ Xét \(\Delta AKB;\Delta BDA\)có :
\(\widehat{K}=\widehat{D}=90^o\left(AK\perp BE;AD\perp BC\right)\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{KBA}=\widehat{DAB}\)( so le trong, AD // BE)
=> \(\Delta AKB=\Delta BDA\)( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AK = BD ( 2 cạnh t/ứng) (2)
Từ (1),(2) => đpcm
Cách giải thì đúng rồi những vẽ hình thì sai nha