Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé
a) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CME có : MA = MC ( M: trung điểm) ; MB =ME (g t) ; góc AMB =góc CME ( đối đỉnh)
=> \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CME ( c-g-c)
b) => góc MEC = góc MAB = 90 ( góc tương úng)
=> EC vuông góc AC
mà AB cuông góc AC
=> EC //AB
c) Vì \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CME => AB = CE ( cạnh tương úng)
mà AK =AB => AK = CE.
A B C K E M N
Bài làm
~ Mik nghĩ pk là tia đối của KC mới chứng minh được, Và câu b mik nghĩ đề không đúng đâu, nhìn hình mik vẽ thì chắc bbạn cũnng hiểu. ~
Xét tam giác AKM và tam giác BKC có:
AK = BK (K trung điểm AB)
\(\widehat{AKM}=\widehat{BKC}\)( hai góc đối )
MK = KC ( gt )
=> Tam giác AKM = tam giác BKC ( c.g.c )
=> AM = BC (1)
Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:
AE = EC ( E trung điểm AC )
\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)( hai góc đối )
EN = EB ( gt )
=> Tam giác AEN = tam giác CEB ( c.g.c )
=> AN = BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = AN ( đpcm )
b) ~ Mik nghĩ là chứng minh AM // BC và AN // BC vì theo như hình mik vẽ thì thấy AM và AN cùng // BC. nếu k phải thì nói lại cho mik để mik làm lại cho ~
Vì tam giác AKM = tam giác BKC ( cmt )
=> \(\widehat{AMK}=\widehat{KCB}\)( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này vị trí so le trong
=> AM // BC (3)
Vì tam giác AEN = tam giác CEB ( cmt )
=> \(\widehat{ANE}=\widehat{EBC}\)( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
=> AN // BC. (4)
c) Từ (3) và (4) => A, M, N thẳng hàng ( Theo tiên đờ Ơ-clit ) ( đpcm )
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
K là trung điểm của BC
=>AKC=90độ
tương tự vs AKB
vì K là trung điểm của BC
AKB=AKC
=>AK là pg của A
câu c bạn tự làm nhé dễ rồi