Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta DAM\):
\(DA=BA\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
\(AM\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta DAM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=DM\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(\Delta BAM=\Delta DAM\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAK\):
\(BA=DA\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAK\left(g.c.g\right)\)
c) \(\Delta BAC=\Delta DAK\Rightarrow AC=AK\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AKC\)cân tại \(A\).
d) \(\Delta ABC\)có phân giác \(AM\)nên \(\frac{BM}{AB}=\frac{CM}{AC}\)mà \(AB< AC\Rightarrow BM< CM\).
xét ΔABM và ΔANM, ta có :
AB = AN (gt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAN}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
AM là cạnh chung
→ ΔABM = ΔANM (c.g.c)
a: Xét ΔABM và ΔANM co
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
b: ΔABM=ΔANM
=>góc ABM=góc ANM=90 độ
=>góc NMC=90 độ-góc C=góc BAC
a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
HK⊥AC(Gt)
Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
b)Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có
KH=IH(gt)
AH chung
Do đó: ΔAKH=ΔAIH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AK=AI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)
nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong)
góc BAK=góc AKI
mà góc AKI=góc AIK(cmt)
d) Vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực
tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)
Bài 1:
a: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
DO đó: ΔABM=ΔANM
Suy ra: MB=MN và \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)
=>\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)
b: Xét ΔMBK và ΔMNC có
\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)
MB=MN
\(\widehat{BMK}=\widehat{NMC}\)
Do đó:ΔMBK=ΔMNC
c: Ta có: ΔAKC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM là đường cao
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
a: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔANM
b: Xét ΔBMI và ΔNMC có
\(\widehat{BMI}=\widehat{NMC}\)
MB=MN
\(\widehat{MBI}=\widehat{MNC}\)
Do đó; ΔBMI=ΔNMC
Suy ra: BI=NC
Ta có: AB+BI=AI
AN+NC=AC
mà AB=AN
và BI=NC
nên AI=AC
hay ΔAIC cân tại A
c: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM