Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét ΔABM và ΔANM, ta có :
AB = AN (gt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAN}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
AM là cạnh chung
→ ΔABM = ΔANM (c.g.c)
a: Xét ΔABM và ΔANM co
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
b: ΔABM=ΔANM
=>góc ABM=góc ANM=90 độ
=>góc NMC=90 độ-góc C=góc BAC
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
a: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔANM
b: Xét ΔMBK và ΔMNC có
\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)
MB=MN
\(\widehat{BMK}=\widehat{NMC}\)
Do đó: ΔMBK=ΔMNC
Suy ra: MK=MC
hay ΔMKC cân tại M
c: Ta có: ΔAKC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM là đường cao
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADM\)Có :
\(AB=AD\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)( Vì AM là tia phân giác) (2)
\(AM:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)
b)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow AB=AD\)( Cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta BAD\)Cân
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
Kẻ BD // HC
Ta có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{BHC}\)( Vị trí đồng vị ) (1)
và \(\widehat{ADB}=\widehat{DCH}\)( Vị trí đồng vị ) (2)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)( Chứng minh trên) (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{DCH}\)
\(\Rightarrow\Delta HAC\)Cân ( đpcm )
c) Bạn xem lại đề câu c nha .
d)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow BM=DM\)( Cặp cạnh tương ứng )
Kẻ \(MI\perp AC\)
=> \(\widehat{IMN}+\widehat{C}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90-\widehat{IMN}\)(1)
Ta có :
\(\widehat{MDC}=\widehat{MIC}+\widehat{IMD}\)
\(\Rightarrow\widehat{MDC}=90+\widehat{IMD}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{MDC}>\widehat{C}\)
Xét \(\Delta DMN\)CÓ :
\(\widehat{MDN}>\widehat{C}\)(1)
\(\Rightarrow MN>MD\)( vì cạnh MN đối diện với góc lớn nhất trong tam giác ) (2)
Mà \(MD=MB\)( Chứng minh trên) (3)
Từ (1)(2) và (3)
\(\Rightarrow MC>MB\);
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD ( gt ), góc BAM = góc DAM ( gt ) , AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )
=> BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABM = tam giác ADM ( cmt )
=> góc ADM = góc ABM ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có :
góc A chung, AB = AD ( gt ), góc ADK = góc ABC (cmt)
=> tam giác DAK = tam giác BAC ( g.c.g )
c) Vì tam giác DAK = tam giác BAC ( cmt )
=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AKC cân tại A
d) Xét tam giác ABC có AM là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{MC}{AC}\)
Mà AB < AC (gt). Giả sử AB.k = AC
\(\Rightarrow\frac{BM.k}{AB.k}=\frac{MC}{AC}\)( k thuộc N* )
=> BM.k = MC
Mà k thuộc N* => BM < MC