K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2016

A B C I D

a.Xét tgiac ADB và tgiac ACI có:

góc BAD = góc IAC(gt)

góc BDA= góc ICA(gt)

Vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI(g.g)

=> góc ABD = góc AIC => góc ABD = góc DIC 

b.xét tgiac ADB và tgiac CDI có:

góc ADB= góc CDI(đối đỉnh)

góc ABD= góc CID(cmt)

vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI(g.g)

 

21 tháng 5 2016

c.theo câu a tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI nên ta có:

\(\frac{AD}{AC}\)=\(\frac{AB}{AI}\)=> AB.AC=AD.AI(1)

theo câu b ta lại có tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI nên ta có:

\(\frac{BD}{DI}\)=\(\frac{AD}{CD}\)=> BD.CD=DI.AD(2)

TỪ (1) VÀ (2) ta có:

AB.AC-DB.DC=AD.AI-DI.AD=AD.(AI-DI)=AD.AD=\(AD^2\)(ĐPCM)

1) Cho \(\Delta MNP\)(MN<MP), MI là đường phân giác của \(\Delta MNP\)a. So sánh IN và IPb. Trên tia đối của tia IM lấy điểm A. SO sánh NA và PA.2) Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A (AB<AC) có AH là đường cao. So sánh AH+BC và AB+AC.3) CHo \(\Delta ABC\)có góc A=80 độ, góc B=70 độ, AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)a. CM: CD>ABb. Vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). CMR: CD=2BH4) CHo \(\Delta ABC\)nhọn, các đường trung...
Đọc tiếp

1) Cho \(\Delta MNP\)(MN<MP), MI là đường phân giác của \(\Delta MNP\)

a. So sánh IN và IP

b. Trên tia đối của tia IM lấy điểm A. SO sánh NA và PA.

2) Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A (AB<AC) có AH là đường cao. So sánh AH+BC và AB+AC.

3) CHo \(\Delta ABC\)có góc A=80 độ, góc B=70 độ, AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

a. CM: CD>AB

b. Vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). CMR: CD=2BH

4) CHo \(\Delta ABC\)nhọn, các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Giả sử AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC?

5) Cho \(\Delta ABC\)có đường cao AH (H nằm giữa B và C). CMR

a. Nếu \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

b. Nếu \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

c. Nếu \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

d. Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

0

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔBAD có MN//AD
nên MN/AD=BM/BA(1)

Xét ΔBCA có MH//AC
nên MH/AC=BM/BA(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN/AD=MH/AC

hay MN/MH=AD/AC

11 tháng 3 2017

a) Xét tam giác BAD và tam giác MCD có:

góc BAD = MCD (gt)

góc ADB = CDM (2 góc đối đỉnh)

=> 2 tam giác trên đồng dạng => AB/CM = DB/DM => AB.DM = DB.CM

b) Tam giác BAD đồng dạng vói MCD (cmt) => góc ABD = CMD

Xét tam giác ABD và AMC có: góc BAD = MAC (gt)

                                            góc ABD = ACM (cmt)

=> 2 tam giác trên đồng dạng

Còn ý d bạn dùng định lý Ceva nha.


A B c D M

11 tháng 3 2017

chủ yếu là ý c thôi

16 tháng 6 2018

a) có góc B + góc ADC = 180 độ

góc ADC + hóc EDC = 180 độ 

=> góc B = góc EDC 

xét tam giác ABC và tam giác EDC có 

AB=ED( gt)

góc B = góc EDC (cmt)

CB=CD(gt)

=> tam giác ABC = tam giác EDC (c.g.c)