K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2021
a)Ta có: 62+82=102
⇒ AB2+AC2=BC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Py-ta-go đảo)
b)Ta có:\(AB^2=BD.BC\Leftrightarrow BD=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\) (hệ thức lượng)
Ta có: \(AC^2=CD.BC\Leftrightarrow CD=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\) (HTL)
Ta có: \(AD.BC=AB.AC\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\) (HTL)
c)Vì P là hình chiếu của D trên AB
⇒DP⊥AB \(\Rightarrow\widehat{APD}=90^o\)
Xét ΔAPD và ΔADB có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{APD}=\widehat{ADB}=90^o\)
⇒ ΔAPD ∼ ΔADB (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AP}{AD}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AP.AB=AD^2\) (1)
Chứng minh tương tự,ta có: ΔADQ ∼ ΔACD (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AQ}{AD}\Rightarrow AC.AQ=AD^2\) (2)
Ta có: AD2 = BD.CD (HTL) (3)
Từ (1)(2)(3)⇒AP.AB=AC.AQ=BD.CD=AD2
d)Xét tg APDQ có: \(\widehat{DPA}=\widehat{PAQ}=\widehat{AQD}=90^o\)
⇒ APDQ là hình chữ nhật
⇒ AD=PQ và \(\widehat{PDQ}=90^o\)
Ta có: AP.BP=DP2 (HTL trong ΔADB)
AQ.CQ=DQ2 (HTL trong ΔADC)
⇒ AP.BP+AQ.CQ=DP2+DQ2=PQ2 (Py-ta-go trong ΔPDQ vuông tại D)
Mà PQ=AD ⇒ AP.BP+AQ.CQ=AD2
e) Ta có: PQ=AD (cmt)
Mà AD = 4,8 cm
⇒ PQ = 4,8 cm
TT
21 tháng 5 2019
ta có ab\(^2\)+ ac\(^2\) = 90 + 160
=250
lại có bc\(^2\) =250
\(\Rightarrow\)ab\(^2\) + ac\(^2\) = bc\(^2\) ( = 250 )
\(\Rightarrow\)tam giác abc vuông tại a
\(\sin b\) = \(\frac{ac}{bc}\) = \(\frac{40}{50}\) = \(\frac{4}{5}\)
\(\tan c\)= \(\frac{ab}{ac}\) = \(\frac{30}{40}\) = \(\frac{3}{4}\)
\(\widehat{b}\)\(\approx\) 53.1
\(\widehat{c}\) \(\approx\) 36.9
áp dụng htl vào tam giác abc vuông tại a có
ah * bc = ab * ac
\(\Rightarrow\)ah = \(\frac{ab\cdot ac}{bc}\) =24(dvdd)
áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahb vuông tại h có
bh\(^2\)= ab\(^2\)- ah\(^2\)=324
\(\Rightarrow\)bh = \(\sqrt{324}\)= 18 (dvdd)
áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahc vuông tại h có
ch\(^2\)= ac\(^2\)-ah\(^2\) = 1024
\(\Rightarrow\)ch=\(\sqrt{1024}\)=32(dvdd)
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
