Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E K
ta có AD = AB - BD = 6 - 4 =2 cm ; \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
a,\(\Delta ABC\) có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
=> DE // BC
\(\Delta ABC\) có DE // BC
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\) theo \(k=\dfrac{1}{3}\) (1 )
b, \(\Delta ABCcó\) EK // AB
\(\Rightarrow\Delta EKC\sim\Delta ABC\) (2)
từ (1) (2 ) => đpcm
c, EK // AB theo hệ quả định lí ta lét trong \(\Delta ABC\) có
\(\dfrac{EK}{AB}=\dfrac{CE}{AC}hay\dfrac{EK}{6}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow EK=4\)
EK // AB theo định lí ta lét trong \(\Delta ABC\) có
\(\dfrac{KC}{BC}=\dfrac{EC}{AC}hay\dfrac{KC}{12}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow KC=8\)
\(C_{EKC}=EC+EK+KC=6+4+8=18cm\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
Bài 1:Xét \(\Delta\)ABC có M,N lần lượt là trung điểm của B,C => MN song song với BC(t/c đường trung bình)
MN=\(\frac{1}{2}\)BC=6(cm)
có phải đường trung bình đâu bạn , nó có là trung điểm đâu
4 với 6 và 6 với 9 mà
a: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
Do đo:ΔADE đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔADE và ΔEKC có
góc ADE=góc EKC(=góc B)
góc AED=góc ECK
Do đo: ΔADE đồng dạng với ΔEKC