Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có MN//BC nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)(định lý Thales)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{AN}{12}\Rightarrow AN=\frac{5.12}{15}=4\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{MN}{20}\Rightarrow MN=\frac{5.20}{15}=\frac{20}{3}\)
Dễ thấy MNPB là hình bình hành nên \(MN=BP=\frac{20}{3}\)
Vậy \(AN=4\);\(MN=BP=\frac{20}{3}\)
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
a) Theo Thales , ta có :
\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\) <=> \(\frac{3}{2}=\frac{4}{NC}\) => \(NC=\frac{8}{3}\)
b) Ta có : AC = AN + NC = \(4+\frac{8}{3}=\frac{20}{3}\)
Do AI là phân giác của góc BAC thuộc tam giác ABC , ta lập được tỷ lệ sau
\(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{\frac{20}{3}}=\frac{3}{4}\) => \(\frac{CI}{BI}=\frac{4}{3}\)