Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD và ΔACB có
∠B = ∠C
∠A chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) Theo a ta có :
c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD và ΔACB có
∠B = ∠C
∠A chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) Theo a ta có :
c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:
a: BC=BD+CD
=15+20
=35(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
=>\(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{AC}{20}\)
=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=35^2\)
=>\(25k^2=1225\)
=>\(k^2=49\)
=>k=7
=>\(AB=3\cdot7=21\left(cm\right);AC=4\cdot7=28\left(cm\right)\)
b:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{15}{35}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot294=126\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{ACD}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ACD}+126=294\)
=>\(S_{ACD}=168\left(cm^2\right)\)
a) ΔABC 
ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung
ΔABC 
ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung
ΔHBA 
ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.
b) + ΔABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
(Theo định lý Pytago)
a: BD/CD=12/16=3/4
=>S ABD/ SACD=3/4
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/3=CD/4=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
A là phân giác góc BAC => \(\frac{DC}{DB}\)=\(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{16}{12}\)=\(\frac{4}{3}\)=> \(\frac{DC+DB}{DB}\)=\(\frac{4+3}{3}\)=\(\frac{7}{3}\)
=> \(\frac{BC}{DB}\)=\(\frac{7}{3}\)=> DB= \(\frac{3}{7}BC\)=\(\frac{60}{7}\)cm
=> DC = \(\frac{80}{7}\)cm.
Kẻ DE vuông góc với AC
DE vuông góc với AC và AB vuông góc với AC => DE song song với AB
áp dụng hệ quả của định lý Ta-let,ta có;
\(\frac{DE}{AB}\)=\(\frac{CD}{CB}\)=\(\frac{\frac{80}{7}}{20}\)=\(\frac{4}{7}\)=> DE= \(\frac{4}{7}AB\)=\(\frac{48}{7}\)cm
Diện tích tam giác ACD: S\(_{ACD}\)= \(\frac{1}{2}DE.AC\)=\(\frac{1}{2}.\frac{48}{7}.16\)=\(\frac{384}{7}\)cm\(^2\)
Diện tích tam giác ABD: S\(_{ABD}\)= S\(_{ABC}\)-S\(_{ACD}\)= \(\frac{1}{2}AC.AB\)-\(\frac{384}{7}\)= \(\frac{288}{7}\)cm\(^2\)
Tỷ lệ diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD là :\(\frac{3}{4}\)
Độ dài cạnh BC là : BC =\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= 20cm
BD=\(\frac{60}{7}cm\)CD =\(\frac{80}{7}cm\)
Chiều cao AH : S\(_{ABC}\)= \(\frac{1}{2}AC.AB\)=\(\frac{1}{2}AH.BC\)=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\)=\(\frac{12.16}{20}\)=\(\frac{48}{5}\)cm