Question

[Anh Nguyen]

Cho tam giác ABC có A<90°, gọi I là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối C với D

a) gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AD . Chừn minh IM=IN

b) chứng minh I là trung điểm của MN

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm của BD

I là trung điểm của AC

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: BC//AD và BC=AD
=>BM//ND và BM=ND

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BD cắt NM tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của MN

hay IM=IN

b: Ta có: BMDN là hình bình hành

nên 

BD cắt NM tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của MN