Question

[phạm thị thu phương]

Cho tam giac ABC có A=60^o

a) KẺ tia phân giác của B cắt phân giác C . Tinha góc BIC

b) Tia phân giác của góc ngoài đỉnh C cắt goc ngoài dỉnh B tại K. CMR BI⊥BK

c)Tính góc BKC

Answer 1

[Hải Ngân]

a) \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (định lí)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-60^o\)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=60^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=60^o\)

hay \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o\)

\(\Delta IBC\) có: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)

\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-60^o\)

\(\widehat{BIC}=120^o\)

Vậy \(\widehat{BIC}=120^o\).