Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tứ giác ABCM là hình thang, nghĩa là \(\overrightarrow{AB}\uparrow\uparrow\overrightarrow{MC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{MC}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=k\left(x_C-x_M;y_C-y_M\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-3;8\right)=k\left(4-x_M;1-y_M\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4k-k.x_M=-3\\k-k.y_M=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{4k+3}{k}=\frac{3}{k}+4\\y_M=\frac{k-8}{k}=1-\frac{8}{k}\end{matrix}\right.\)
38.
Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
\(3\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow3.\left|2\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=2.\left|3\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow MI=MG\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG
a: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3+5}{3}=3\\y=\dfrac{1+5-1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y-1\right)\)
Để BC//AD và BC=2AD thì 2=2(x-1) và -6=2(y-1)
=>x-1=1 và y-1=-3
=>x=2 và y=-2
G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=\dfrac{x_A-1+x_C}{3}\\1=\dfrac{y_A+0+y_C}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_C=10\\y_A+y_C=3\end{matrix}\right.\)
Gọi I là giao điểm của AC và BD.
ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC, I là trung điểm của BD.
I là trung điểm của AC \(\Rightarrow I\left(5;\dfrac{3}{2}\right)\).
I là trung điểm của BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=\dfrac{-1+x_D}{2}\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{0+y_D}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=11\\y_D=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(11;3\right)\).
ủa thế rồi không cần phải tính tọa độ A và C hả, lúc tôi đang nháp thì thấy cần phải tính nhưng quá nhiều biến nên là tôi đã giậm chầm tại đây