Question

[Bình Trần Thị]

cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )   

Answer 1

[Lương Đức Trọng]

Gọi M(x,y) là điểm cần tìm

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=(-1-2x;8-2y)\)

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(8-3x;16-3y)\)

Theo giả thiết \(3|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|\), suy ra

\(3\sqrt{(-1-2x)^2+(8-2y)^2}=2\sqrt{(8-3x)^2+(16-3y)^2}\)

\(\Leftrightarrow 9(4x^2+4y^2+4x-32y+65)=4(9x^2+9y^2-48x-96y+320)\)

\(\Leftrightarrow 228x+96y-695=0\)

Vậy tập các điểm M cần tìm là đường thẳng 228x+96y-695=0

Answer 2

[Đào Minh Tiến]

0 quá dễ, cho bài khác khó hơn đê!