Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{BA}=\left(3;0\right)\Rightarrow AB=3=AC\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(a-2;b+2\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(a+1;b+2\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)^2+\left(b+2\right)^2=9\\\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2=\dfrac{36}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(\dfrac{1}{5};-\dfrac{22}{5}\right)\\\left(a;b\right)=\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{2}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Chọn C.
Gọi A’ là chân đường cao kẻ từ A.
Theo câu 64 ta có tọa độ điểm A’ là A’(1;1)
Ta có
Suy ra
Chọn B.
Gọi A’(x; y) là tọa độ chân đường cao vẽ từ A;
và
Ta có AA’ và BC vuông góc với nhau nên
Suy ra -3(x - 5) + 6(y - 3) = 0 hay x - 2y + 1 = 0 (1)
Và
cùng phương nên 2x + y – 3 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x = y = 1
Vậy điểm A’ cần tìm có tọa độ (1; 1).
Áp dụng hệ quả định lí cô sin trong tam giác ta có:
cos A = 2 2 + 2 2 − 1 2 2.2.2 = 7 8
Chọn C.
Chọn A.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
a2 = b2 + c2 = 2bc.cosA = 72 + 52 - 2.7.5.3/5 = 32
Nên
Mặt khác: sin2A + cos2A = 1 nên sin2A = 1 - cos2A = 16/25
Mà sinA > 0 nên sinA = 4/5
Mà:
Chọn B.
Ta có suy ra