Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có vẻ bạn chép sai đề, do đề bài cho biết tam giác có 1 góc có số đo cố định ko phụ thuộc \(x\) nên ta cho x một giá trị bất kì rồi sử dụng định lý hàm cos để tính 3 góc, giả sử cho \(x=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=5\\c=5\end{matrix}\right.\)
Tam giác này cân tại A nên chỉ cần tính góc A và B
\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{1}{50}\)
\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{7}{10}\)
Không có đáp án nào cả
\(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\Rightarrow tan\left(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}\right)=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}}{1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}}=cot\dfrac{C}{2}=\dfrac{1}{tan\dfrac{C}{2}}\)
\(\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}.tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}=1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}\)
\(\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}=1\)
Ta có:
\(tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{C}{2}\ge\sqrt{3\left(tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}\right)}=\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=C\) hay tam giác ABC đều
Câu 1: Diện tích tam giác là: \(\frac{h_A.a}{2}=\frac{3.6}{2}=9\)(đvdt)
Câu 2: Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}ab.\sin C=\frac{1}{2}.4.5.\sin60^o=5\sqrt{3}\)(đvdt)
Câu 2: Ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\\a^2+b^2>c^2\end{cases}\Rightarrow c^2>c^2-2ab.\cos C\Leftrightarrow2ab.\cos C>0}\)
\(\Rightarrow\cos C>0\Rightarrow C< 90^o\)
Vậy C là góc nhọn
\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{\left(2x+1\right)^2+\left(x^2-1\right)^2-\left(x^2+x+1\right)^2}{2\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{-2x^3-x^2+2x+1}{2\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}=\dfrac{-\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}{2\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=120^0\)
a) \(\cos A=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{A}\approx126^052'\)
b) \(AB:2x+y-1=0;AC=2x-y-3=0\)
c) Phân giác trong \(AD\) có phương trình : \(y+1=0\)
Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:
cos C = 2 2 + 3 2 − 19 2 2.2.3 = 13 − 19 12 = − 1 2 ⇒ C ^ = 120 °
Chọn D