Question

[Thư Phạm]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC),đường cao AH.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC.
a)Chứng minh rằng:Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b)AF cắt DE tại I.Gọi J là trung điểm của FC.Chứng minh IJ=HE=\(\dfrac{AC}{2}\),rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.

c)Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO=CF;DO cắt AC tại K.Tính tỉ số\(\dfrac{AK}{CK}\)?