Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Hai tam giác vuông \(\Delta AHC\approx\Delta BKC\)vì có chung góc nhọn C
b) Vì tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC nên
\(\frac{AH}{BK}=\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{3}\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\)
\(\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{55}}{BK}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow BK=\frac{3\sqrt{55}}{4}\)
Theo Pytago ta có
\(KC=\sqrt{6^2-\left(\frac{3\sqrt{55}}{4}\right)^2}=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(KA=8-\frac{9}{4}=\frac{23}{4}\left(cm\right)\)
a) Xét Δ AHC và ΔBKC có
góc BKC = AHC =90o
Góc C chung
=> Δ AHC ∼ ΔBKC (g-g)
=>\(\dfrac{HC}{KC}=\dfrac{AC}{BC}\)(tsđd)
=>\(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
xét Δ CHK và Δ CAB có
\(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)(cmt)
Góc C chung
=> Δ CHK ∼ Δ CAB (c-g-c)
=>\(\dfrac{KC}{BC}=\dfrac{KH}{AB}\)(tsđd)
=>KC.AB =KH.BC
a: Xét ΔAHC vuông tại Hvà ΔHKC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔAHC đồng dạng với ΔHKC
b: Xet ΔHAC vuông tại H có HK là đường cao
nên HK^2=AK*KC
c: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
CK=4^2/5=3,2cm
=>AK=1,8cm
=>HK=2,4cm
\(S_{HKC}=\dfrac{1}{2}\cdot2.4\cdot3.2=1.2\cdot3.2=3.84\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔAHC vuông tại Hvà ΔHKC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔAHC đồng dạng với ΔHKC
b: Xet ΔHAC vuông tại H có HK là đường cao
nên HK^2=AK*KC
c: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
CK=4^2/5=3,2cm
=>AK=1,8cm
=>HK=2,4cm
\(S_{HKC}=\dfrac{1}{2}\cdot2.4\cdot3.2=1.2\cdot3.2=3.84\left(cm^2\right)\)
a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC có:
Góc AHB= góc BAC (= 900 )
B> là góc chung
⇒ tam giác HAB ~ tam giác ABC (g.g)
b) Xét ΔΔ ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2
Hay BC2 = 122 + 162
BC2 = 144 + 256 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Ta có : Δ HAB ∼ Δ ABC
=> \(\frac{HA}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
Hay \(\frac{HA}{12}=\frac{12}{20}\)
=> AH = \(\frac{12.12}{20}=7,2\) cm
c)
Ta có
DE là tia phân giác của góc ADB trong tam giác DAB,
áp dụng t/c tia phân giác thì\(\frac{DA}{DB}=\frac{AE}{EB}\)
DG là tia phân giác cảu góc CDA trong tam giác CDA.
áp dụng t/c tia phân giác thì \(\frac{CD}{DA}=\frac{CF}{FA}\)
VẬy \(\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{DA}{DB}.\frac{DB}{DC}.\frac{CD}{DA}=1\)(dpcm)