Question

[ngô ngọc yến hương]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, gọi  M là trung điểm AC. Trên tia đối MB, lấy D sao cho MD=MB

a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MCD

b) Gọi H là điểm nằm giữa B và C. Trên tia đối MH lấy K sao cho MK= MH. Chứng minh KD//BH

c) Ba điểm A,K,D có thẳng hàng không?

Answer 1

[Darlingg🥝]

Xin lỗi bn nhé nhưng mik chỉ làm được câu ,b thui

a/ ΔMABΔMAB và ΔMCDΔMCD có:

MB = MD (gt)

AMBˆ=CMDˆAMB^=CMD^ (đối đỉnh)

MA = MC (M là trung điểm của AC)

=> ΔMABΔMAB = ΔMCDΔMCD (c. g. c) (đpcm)

b/ ΔKMDΔKMD và ΔHMBΔHMB có:

KM = HM (gt)

KMDˆ=BMHˆKMD^=BMH^ (đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> ΔKMDΔKMD = ΔHMBΔHMB (c. g. c)

=> KDMˆ=HBMˆKDM^=HBM^ (hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) =>

Answer 2

[Nguyễn Viết Ngọc]

Hình dễ tự vẽ nhé ! T ngu vẽ hình trên OLM lắm :v

a ) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MCD\) có :

AM = CM ( do M là trung điểm của AC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( hai góc đối đỉnh )

MD = MB ( gt )

nên \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\)

b ) Xét  \(\Delta BMH\)và \(\Delta DMK\)có :

MD = MB ( gt )

\(\widehat{BMH}=\widehat{DMK}\)( Hai góc đối đỉnh )

MK = MH ( gt )

nên \(\Delta BMH=\Delta DMK\)( c.g.c )

c ) A,K,D là 3 điểm thẳng hàng ( đề ko yêu cầu CM :v )