Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AH⊥BC
CP⊥BC
Do đó: AH//CP
Ta có: CH⊥BA
AP⊥BA
Do đó: CH//AP
Xét tứ giác AHCP có
AH//CP
AP//CH
Do đó: AHCP là hình bình hành
b: AHCP là hình bình hành
=>AC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của AC
nên E là trung điểm của HP
Xét ΔPBC có
O,D lần lượt là trung điểm của BP,BC
=>OD là đường trung bình của ΔPBC
=>\(OD=\frac12CP=\frac12AH\)
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>\(DE=\frac12AB\)
Xét ΔBHP có
O,E lần lượt là trung điểm của PB,PH
=>OE là đường trung bình của ΔBHP
=>\(OE=\frac12HB\)
Xét ΔODE và ΔHAB có
\(\frac{OD}{HA}=\frac{OE}{HB}=\frac{DE}{AB}\left(=\frac12\right)\)
Do đó: ΔODE~ΔHAB
1: Xét ΔABC có BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
2: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình
=>AH=2MO
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a: Xét tứ giác AHCP có
AH//CP
AP//CH
Do đó: AHCP là hình bình hành
b: Vì AHCP là hình bình hành
nên AC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của HP
Xét ΔBPC có BO/BP=BD/BC
nên OD//PC và OD=1/2PC=1/2HA
Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE=1/2AB
Xét ΔHPB có PO/PB=PE/PH
nên OE//HB và OE=1/2HB
=>OD/HA=DE/AB=OE/HB
>ΔODE đồng dạng với ΔHAB