Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/. Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\), có:
BM = CN = AB/2 (vì AB=AC do tam giác ABC cân tại A)
và: góc B = Góc C (tam giác ABc cân tại A)
BC cạnh chung
Vậy tam giác BNC = tam giác CMB (c.g.c)
=> NC = MB (2 cạnh tương ứng =)
b/. Vì tam giác BNC = tam giác CMB => góc NBC = góc MCB (2 góc tg ứng =)
=> tam giác CIB cân tại I do góc NBC = góc MCB (2 góc ở đáy =)
c/. Xét tam giác BAI và tam giác CAI, có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
và: AI canh chung
và: IB = IC (tam giác IBC cân tại B)
=> tam giác BAI = tam giác CAI (c.c.c)
=> góc BAI = góc CAI (2 góc tg ứng =)
mà tia AI nằm giauwx 2 tia AB và AC
Vậy AI là tia phân giác của góc A trong ta giác ABC
a)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.
Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2
Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.
Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)
\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)
Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.
Vậy nên BD = MN/2.
xét tam giác BAI va CBE
be=ab
bc=ia
iab=ebc
=>tam giác BAI=tam giác CBE
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a) Vẽ tia đối của BC là Bx. Gọi giao điểm của BI và CE là M. CE giao AB tại N.
\(\Delta\)ABC cân tại A. H là trung điểm của BC => AH là đường cao của \(\Delta\)ABC => AH\(⊥\)BC.
Ta có: ^ABH+^EBx=1800-^ABE=900 (1)
\(\Delta\)AHB vuông tại H => ^ABH+^BAH=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^EBx=^BAH => 1800-^EBx=1800-^BAH => ^EBC=^BAI
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC:
AB=BE
^BAI=^EBC => \(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC (c.g.c) (đpcm)
AI=BC
=> ^BEC=^ABI (2 góc tương ứng) hay ^BEN=^NBM.
\(\Delta\)EBN vuông tại B => ^BEN+^BNE=900. Thay ^BEN=^NBM, ta được:
^NBM+^BNE=900 hay ^NBM+^BNM=900. Xét \(\Delta\)BMN có:
^NBM+^BNM=900 => ^BMN=900 => BI\(⊥\)CE tại M (đpcm).
a) ta có: AM = AN ( = 1/2AB = 1/2AC)
=> AMN cân tại A
b) Xét tg ABN và tg ACM
có: AB = AC
^A chung
AN = AM ( = 1/2AB = 1/2AC)
=> tg ABN = tg ACM (c-g-c)
=> BN = CM
c) Xét tg ABC
có: BN cắt CM tại I
=> AI là đường trung tuyến của BC
=> AI là tia pg ^A ( tg ABC cân tại A)
d) ta có: tg ABC cân tại A
AI là đường phân giác
=> AI là đg cao
\(\Rightarrow AI\perp BC\)
ta có: tg AMN cân tại A
AI là đường cao
=> AI vuông góc với MN
...
hình tự vẽ