Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có
BC chung
NC=MB
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Ta có: IB+IM=MB
IN+IC=NC
mà MB=NC
và IB=IC
nên IM=IN
hay ΔMIN cân tại I
c: Xét ΔNBK và ΔMCK có
NB=MC
\(\widehat{NBK}=\widehat{MCK}\)
BK=CK
Do đó: ΔNBK=ΔMCK
Suy ra: KN=KM
hayΔKMN cân tại K
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
BC chung
góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
BN=MC (gt)
⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
b: ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔANC
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔBMC vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
CB chung
\(\widehat{BCM}=\widehat{CBN}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBMC=ΔCNB(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔBMC=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(hai cạnh bên)
Ta có: ΔANC=ΔAMB(cmt)
nên AN=AM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMI và ΔANI có
AM=AN(cmt)
AI chung
MI=NI(cmt)
Do đó: ΔAMI=ΔANI(c-c-c)
Sửa đề: Chứng minh: Tam giác BMC = Tam giác CNB
Xét tam giác vuông BMC và tam giác vuông CNB, có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}\) ( Tam giác ABC cân )
BC: cạnh chung
Vậy tam giác vuông BMC = tam giác vuông CNB( cạnh huyền.góc nhọn )
Xét \(\Delta\)AKN và \(\Delta\)AKM có :
^ANK = ^AMK ( = 900 )
AK_chung
AM = AN
=> \(\Delta\)AKN = \(\Delta\)AKM (c.g.c)