HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2023
Sửa đề: Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\)
\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AC}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{MC}\)
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)
Y
3 tháng 3 2023
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
DN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Tam giác vuông cân tại C \(\Rightarrow AC=\dfrac{AB}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)
Do I là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{IC}=-\overrightarrow{IB}\)
Vậy:
\(\left|\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{IB}\right|=\left|\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
PV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020
Lời giải:
\(\cos (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CA})=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{CA}|}=\frac{-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|}=-\cos (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})=-\cos (120^0)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \angle (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CA})=60^0\)
ABC cân tại B \(\Rightarrow AB=BC=4\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=-AB.BC.cos\widehat{ABC}=-8\)
\(\Rightarrow cos\widehat{ABC}=\dfrac{8}{AB.BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^0\)