Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: AE+EC=AC
=>\(EC+\dfrac{2}{5}AC=AC\)
=>\(EC=\dfrac{3}{5}AC\)
\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{\dfrac{2}{5}AC}{\dfrac{3}{5}AC}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔACB có IE//AB
nên \(\dfrac{IC}{IB}=\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{3}{2}\)
b: Xét ΔACB có IE//AB
nên \(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{CI}{CB}=\dfrac{3}{5}\)
AD+DB=AB
=>\(DB+\dfrac{2}{3}AB=AB\)
=>\(DB=\dfrac{1}{3}AB\)
=>AB=3BD
\(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{IE}{3BD}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{IE}{BD}=\dfrac{9}{5}\)
Xét ΔFEI có DB//EI
nên \(\dfrac{FD}{FE}=\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{5}{9}\)
=>\(FD=\dfrac{5}{9}FE\)
FD+DE=FE
=>\(DE+\dfrac{5}{9}FE=FE\)
=>\(DE=\dfrac{4}{9}FE\)
\(\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{\dfrac{5}{9}EF}{\dfrac{4}{9}EF}=\dfrac{5}{9}:\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{4}\)
c: CI/IB=3/2
=>CI=3/2BI
BI+CI=BC
=>\(BC=\dfrac{3}{2}BI+BI=\dfrac{5}{2}BI\)
Xét ΔFEI có DB//EI
nên \(\dfrac{FB}{BI}=\dfrac{FD}{DE}=\dfrac{5}{4}\)
=>\(FB=\dfrac{5}{4}BI\)
mà \(BC=\dfrac{5}{2}BI\)
nên \(\dfrac{FB}{BC}=\dfrac{\dfrac{5}{4}BI}{\dfrac{5}{2}BI}=\dfrac{5}{4}:\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{FB}{FC}=\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)