Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE có :
CAE = BAE ( AE là phân giác)
AE chung
=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)
b) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> AC = AK
=> ∆ACK cân tại A
AE là phân giác
=> AE là trung trực CK
A B C M 1 2 Q G
A) XÉT \(\Delta ABM\)VÀ\(\Delta ACM\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AM LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)( C-G-C)
TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG CAO
=> AM LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
B) TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN
=> AM LÀ TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ BG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta ABC\)
HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G
\(\Rightarrow G\)LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
b) tam giác ABM cân tại A
=> AB = AM
=> 2AB = AM + AM
=> 2AB = DM +ME = DE
=> 2AB < AD + AE ( do DE < AD + AE )
=> AB < (AD + AE )/2
Còn lại tham khảo câu hỏi của Bíu ARMY
Cho ah hỏi xíu
Câu a phải là chứng minh tam giác ABE = tam giác ACE chứ (lm dj có điểm M)
A B C E 15 cm 18 cm
\(\text{a. Chứng minh tam giác ABE= tam giác ACE:}\)
\(\text{Xét 2 tam giác ABE và tam giác ACE, ta có:}\)
\(\text{AB=AC và}\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(\text{(vì tam giác ABC là tam giac cân tại A)}\)
\(\text{AE chung}\)
\(\Rightarrow\)\(\text{Tam giác ABE =tam giác AEC(c.g.c)}\)
\(b\)
\(\text{Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AE}\) \(\text{vừa là đường trung trực, đường cao,trung tuyến và phân giác}\)
=> AE là đường cao của tam giác ABC => AE vuông góc vs BC
\(c.\)AE là đường trung tuyến (ch/m b) của tam giác ABC
=> EB=EC=18:2=9(cm)
Áp dụng định lý Pi-ta -go vào tam giac vuông AEB,có
\(AE=\sqrt{AB^2-EB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)