K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi điểm I đối xứng với F qua E a.Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân b.Chứng minh tứ giác AFCI là hình chữ nhật c.Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AFCI là hình vuông? Bài 4:Cho △ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với M qua D a.Chứng minh tứ giác AEBM là hình...
Đọc tiếp

Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi điểm I đối xứng với F qua E

a.Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân

b.Chứng minh tứ giác AFCI là hình chữ nhật

c.Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AFCI là hình vuông?

Bài 4:Cho △ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với M qua D

a.Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

b.Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành

c.Tinh diện tích của tam giác ABC biết AB=6cm,AC=4cm

Bài 5:Cho △ABC vuông tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.Gọi điểm K đối xứng với E qua AC

a.Các tứ giác ADEF và AKCE là hình gì?Vì sao?

b.Cho AB=4cm và AC=5cm.Tính diện tích tam giác ABC?

Bài 6:Cho △ABC vuông tại A.Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,AC.Lấy điểm E đối xứng với I qua M

a.Các tứ giác AMIN và AEBI là hình gì?Vì sao?

b.Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính diện tích tứ giác AMIN?

HELP ME khocroikhocroikhocroi

0
19 tháng 7 2015

a )  Xét tam giác ABC ta có

AM = MB ( gt )

AN = NC ( gt )

suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

b ) tứ giác BCKM là hình bình hành

Vì MK = 2 MN ( gt) 

BC = 2 MN 

suy ra MK = MN 

mà MK // MN 

nên tứ giác BCKM là hình bình hành

c ) Xét tam giác NMC và tam giác NKA , có

góc MNC = góc KNA ( đối đinh )

NM = NK

NA=NC

suy ra tam giác NMC = tam giác NKA ( c.g.c)

suy ra góc CMN = góc AKN ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong nên AK // MC

mà  AK = MC ( 2 cạnh tương ứng )

suy ra tứ giác AKCM là hình bình hành

d) tam giác ABC là tam giác đều thì tứ giác AKCM là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AECM có

N là trung điểm chung của AC và EM

nên AECM là hình bình hành

c: Để AECM là hình vuông thì góc CAM=45 độ và CM=MA

=>ΔBAC vuông cân tại C

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

 N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

5
2 tháng 3 2020

Bài 1:

A B C D M N P Q E F

a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)

mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)

CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)

\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)

Xét tứ giác MEPF có:

\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)

 b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)

\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc)  (4)

Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)

\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)

Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)

\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)

Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm 

c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)

\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)

CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)

Mà Q,F,E,N thẳng hàng 

\(\Rightarrow AB//CD\)

Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện  \(AB//CD\)


 

2 tháng 3 2020

Tối về mình làm nốt  nhé giờ mình có việc 

10 tháng 11 2021

a, Vì D,E là trung điểm AB,AC nên DE là đtb tg ABC

Do đó DE//BC hay BDEC là hthang

b, Vì E là trung điểm AC và DM nên AMCD là hbh

c, Để AMCD là hcn thì \(\widehat{ADC}=90^0\) hay CD là đường cao tam giác ABC

Mà CD là trung tuyến tam giác ABC

Do đó để AMCD là hcn thì tam giác ABC cân tại C