Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C M D
Trên tia CA lấy điểm D sao cho CD=CB
góc ABC+góc BAC+góc ACB=180o (tổng 3 góc trong tam giác) => góc ABC+100o+góc ACB=180o
=>góc ABC+góc ACB=80o mà góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A) =>góc ABC=góc ACB=40o
Xét tam giác BCM và tam giác DCM có: CB=CD (dựng hình);góc ABC=góc ACB=40o ; CM chung
=>tam giác BCM = tam giác DCM (c.g.c) => MD=MB (2 cạnh tương ứng) => tam giác MBD cân tại M (*)
Mặt khác CD=CB => tam giác BDC cân tại C => góc CBD=góc CDB
góc CBD+góc BCD+góc BDC=180o => góc CBD+40o+góc BDC=180o =>góc CBD+góc BDC=140o
mà góc CBD=góc BDC (tam giác BDC cân tại C) => góc CBD=góc BDC=70o
góc CBD=góc CBM+góc DBM=góc 10o+góc DBM=70o => góc DBM=60o kết hợp với (*) => tam giác MDB đều
rồi bạn chứng minh tiếp tam giác ABD=tam giác ABM => góc ADB=góc AMB=70o
Cách làm của mình giống với Trà My nhé <3
Chúc bạn học tốt !!! <3
Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ \(\Delta BCD\)đều
Từ đó xét các tam giác bằng nhau
Bài này trình bày dài lắm nên không trình bày hết ra đâu nha chỉ gợi ý bước đầu thôi ! Thông cảm <3
a) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có: ^A = 100\(^o\)
=> ^B = ^C = ( 180\(^o\)- ^A) : 2 = ( 180\(^o\)- 100\(^o\)) : 2 = 40\(^o\)
b) Gọi O là giao điểm của AE và BC
Có: ^BAC = 100\(^o\); ^BAO = ^DAE = 60\(^o\)
=> ^OAC = ^BAC - BAO = 100\(^o\)- 60 \(^o\)= 40 \(^o\)
=> \(\Delta\)AOC cân tại O ( 1)
Ta lại có: AE = AD ( \(\Delta\)ADE đều ); DA = BC ( giả thiết )
=> AE = BC
Và AO = OC ( theo (1))
=> AE - AO = BC - OC
=> OB = OE (2)
Xét \(\Delta\)AOB và \(\Delta\)COE có:
OA = OC ( theo (1) )
OB = OE ( theo (2) )
^AOB = ^COE ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)AOB = \(\Delta\)COE ( c.g.c)
=> AB = CE
Lại có: AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
=> AC = CE ( 3)
Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)EDC có:
AB = DE ( \(\Delta\)ADE đều )
CA = CE ( theo 3)
DC chung
=> \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)EDC ( c.c.c)
=> ^ADC = ^EDC
Mà ^ADC + ^EDC = ^ADE = 60\(^o\)
=> ^ADC = 30\(^o\)
=> ^ADO = 30 \(^o\)
Xét \(\Delta\) ADO có: ^ADO + ^DAO = 30\(^o\)+ 60\(^o\)=90\(^o\)
=> ^AOD = 90\(^o\)
=> DC vuông AE
Góc A = 100 độ
=> B=C= 40 độ
Trên CA lây E sao choCB=CE
Góc C= 40 độ và MCB = 20 độ
=> MCB=MCE=20độ
=>ΔCBM=ΔCEMΔCBM=ΔCEM
=> Góc MCE = góc MBC=10 độ
BCE= 40 độ và tam giác BCE cân tại C
=>CEB=( 180-40)/2=70 độ
=> MEB=60 độ(1)
=> Tam giác CBM= CEM
=> MB=ME(2)
Từ (1) và (2) suy ra BME là tam giác đều MB=BE(3)
Góc ABC =40 độ MBC=10 độ
=> ABM=30 độ
Góc ABE=CBE -ABC=70-40 =30độ
=> Góc ABM=ABE(4)
Từ (3) và (4 ) suy ra tam giác ABM =tam giác ABE ( vì AB chung)
=> Góc AMB=AEB=70 độ