Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD
Nối A với D
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD - cạnh chung
BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM - cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)
Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
Ta có hình vẽ sau:
M D B A C
Vẽ hình trước nhé, bài làm để sau cái đã~
Hình như từng làm bài này rồi
Đợi nháp lại~
Chết cha
cái hình sai rồi -.-' xin lỗi
Ko vẽ hình nữa
tự vẽ nhaT.T
A B C D K M
a, Xét t/g ABD và t/g ACD có:
AB=AC(gt),BD=CD(gt),AD chung
=> t/g ABD = t/g ACD (c.c.c)
=> góc DAB = góc DAC (2 góc tương ứng)
=> AD là tia p/g của góc BAC
b, Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\) (tam giác ABC cân tại A)
Vì t/g DBC đều => góc DBC = góc DCB = góc BDC = 60 độ
=> góc ABD = góc ABC - góc DBC = 80 độ - 60 độ = 20 độ
=> góc BAC = góc ABD = 20 độ
Lại có: góc ABM = góc DBM = góc ABC / 2 = 20 độ/2 = 10 độ (BM là tia p/g của góc ABD)
góc DAB = góc DAC = góc BAC/2 = 20 độ / 2 = 10 độ (AD là tia p/g của góc BAC)
=> góc ABM = góc DAB = 10 độ
Xét t/g ABM và t/g BAD có:
góc ABM = góc DAB (c/m trên), AB chung, góc BAM = góc ABD (c/m trên)
=> t/g ABM = t/g BAD (g.c.g)
=>AM = BD (2 cạnh tương ứng)
Mà BD = BC (t/g DBC đều)
=> AM = BC
P/s: hình vẽ minh họa thôi
Tham khảo tại đây :
Câu hỏi của Nguyễn Thị Khánh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ở ĐÓ SAI NHA ANH NGUYỄN CÔNG TỈNH!!
ANH VẼ HÌNH RA LÀ BT NGAY MAK.
NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC ANH CHỊ GIẢI HỘ EM CÁI!