Question

[Lưu Lam Phương]

Cho tam giác ABC cân tại A.Cho M là trung điểm BC.Điểm D thuộc AB;E thuộc AC sao cho DM là tia phân giác của góc BDE.

   Cm:a:EM là tia phân giác của góc DEC                      

           b:Tam giác DBM đồng dạng t/g DME

            c:BD.CE=1/4 BC2              Mọi người giúp em giải phần c với ạ.Em đang cần gấp đến 2h chiều mai phải nộp bài.            

Answer 1

[Ngô Chi Lan]

Bài làm:

c thôi à?

Ta có: ΔDBM ~ ΔDME => \(\widehat{DMB}=\widehat{DEM}=\widehat{MEC}\)

ΔDBM ~ ΔMCE (g.g) vì:

+ \(\widehat{DMB}=\widehat{MEC}\) (CM trên)

+ \(\widehat{DBM}=\widehat{MCE}\) (ΔABC cân tại A)

=> \(\frac{BD}{BM}=\frac{MC}{CE}\Leftrightarrow BD.CE=BM.MC\)

Mà BM = MC = 1/2 BC

=> \(BD.CE=\frac{1}{2}BC.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{4}BC^2\)