Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAHN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Ta có: AM=AN
HM=HN
Do đó: AH là đường trung trực của MN
hay AH⊥MN
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
cạnh AH chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> ΔAHB=ΔAHC(c.h-c.g.v)
Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
\(\widehat{HAM}=\widehat{HAN}\)
cạnh AH chung
==> ΔAHM=ΔAHN(c.h-g.n)
==> AM=AN
=> ΔAMN cân tại A ( dấu hiệu)
c)Ta có:HM=HN ; AM=AN
===>AH là đường trung trực của MN
=>\(\text{AH⊥MN}\)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv)
Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
đồng thười là đường pg
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)
Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)
Lại có AM = AN (cmt)
\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Vậy ta có đpcm
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xet ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N co
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và HM=HN
=>ΔHMN cân tại H
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//CB
a: ΔAHB vuông cân tại H
ΔAHC vuông cân tại H
b: Xét ΔADH và ΔCEH cso
AD=CE
\(\widehat{HAD}=\widehat{HEC}\)
HA=HC
Do đó: ΔADH=ΔCEH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
=>ΔDMH=ΔDMC
=>góc DHC=góc DCH
=>góc DHC=góc ABH
=>DH//AB
c: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của CH
MD//AH
=>D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BD,AH là đường cao
BD cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
