Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC
Xét tg BEC và tg CDB có:
-EB=DC(cm trên)
-EBC=DCB
-BC chung
=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)
=>BEC=CDB=90o ( tương ứng)
=>CE vuông góc với AB.
Rùi đó.
a) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: HB=HC(H là trung điểm của BC)
nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
hay AH⊥BC(Đpcm)
b) Ta có: H là trung điểm của BC(gt)
nên \(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{30}{2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H,ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=25^2-15^2=400\)
hay AH=20(cm)
Vậy: AH=20cm
a. Xét tam giác ABC và tam giác ADE
AB=AD
BAC=DAE=90*
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE(cgc)
=> BC=DE
b. Gọi giao điểm giữa ED và BC là H
Theo câu a, tam giác ABC= tam giác ADE(cgc) => ACB=AED
Xét tam giác ADE có ADE+AED+DAE=180*
Xét tam giác HDC có
HDC+HCD+DHC=180*
Mà ADE=HDC; AED=HCD
=> DAE=DHC=90*
=> DE vg BC
c. Gọi số đo góc B, C lần lượt là b,c
Do tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90* => b+c=90*
Theo bài ra ta có: 4b=5c=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b+c}{5+4}=\frac{90}{9}=10\)
=> b=10.5=50*
=> ABC=50* => ADE=50*
trên AB lấy H sao cho AC = AH
xét tam giác AEC và tam giác AEH có : AE chung
^CAE = ^HAE do AE Là pg của ^BAC (Gt)
=> tam giác AEC = tam giác AEH (c-g-c)
=> EC = EH
xét tam giác EHB có HB > BE - EH
=> HB > BE - EC
có HB = AB - AH mà AH = AC (cv) => HB = AB - AC
=> AB - AC > BE - EC