Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường trung trực của tam giác ABC
=> M là trung điểm của BC
=> \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{32}{2}=16\) (cm)
Tam giác ABM vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(34^2=AM^2+16^2\)
\(AM^2=34^2-16^2\)
\(AM^2=1156-256\)
\(AM^2=900\)
\(AM=\sqrt{900}\)
\(AM=30\) (cm)
Chúc bạn học tốt
Tớ làm thế này có đúng ko nhé
Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của
đoạn thẳng BC
Suy ra: BM=CM=32:2=16cm
Xét tam giác ABM và AMC
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
MB=MC(gt)
⇒tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)
Do đó góc AMB=góc AMC(1)
Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)
Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có
AM2+BM2=AB2
AM2+162=342
AM=342-162=900
AM=30
vậy AM=30 cm
AM vuông góc với DE chứ.
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right);\overrightarrow{DE}=\left(\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DE}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AE}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[AB.AE.cos\left(\widehat{BAC}+90^o\right)-AC.AD.cos\left(\widehat{BAC}+90^o\right)-AB.AD.cos90^o+AC.AE.cos90^o\right]\)
\(=0\)
\(\Rightarrow AM\perp DE\)
a: \(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{BA}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
2) Theo 1). dễ thấy Δ B F A ∽ Δ B N P ⇒ Δ B N F ∽ Δ B P A ⇒ B N B P = F N A P (1).
Tương tự Δ C M E ∽ Δ C P A ⇒ C M C P = E M A P (2).
Từ (1) và (2), ta có B N C M ⋅ C P B P = F N E M và theo giả thiết F N E M = B N C M , suy ra C P = B P ⇒ A D là phân giác góc B A C ^ .
Vì AM là đường trung tuyến nên BM = CM
Xét △ABM và △ACM,có:
AM là cạnh chung(gt)
AB = AC ( vì △ABC cân tại A)
BM = BC (cmt)
⇔ △ABM = △ACM (c.c.c)