Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có I là trung điểm của AC ( gt)
I là trung điểm của MK(K dối xứng với M qua I)
=>AMCK là hình bình hành
xét tam giác ABC cân tại A có
AM là trung tuyến của tam giác ABC
=>AM cũng là đường cao của tam giác ABC
=>góc AMC =900
mà AMCK là hình bình hành =>AMCK là hình chữ nhật
b)ta có :KA=CM(AMCK là hình chữ nhật)
mà CM=MB nên KA=MB
Xét tam giác AMK vuông tại A và tam giác MAB vuông tại M
AM : cạnh chung
KA=MB(chứng minh trên)
Suy ra tam giác AMK=tam giác MAB(cgv-cgv)
=>góc AMK=góc BAM (2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên:
AB song song MK
ta lại có AB=KM(tam giác AMK=tam giác MAB)
=>AKMB là hình bình hành
c)ta có AMCK là hình vuông
=>AM=CM
mà CM=BM(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
nên AM=\(\frac{CM+BM}{2}+\frac{BC}{2}\)
=>tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC cần có thêm điều kiện là cân tại A thì AMCK là hình vuông
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a, Xét tứ giác AMCK ,có :
MI = IK ( K đx với M qua I )
AI = IC ( I là trung điểm của AC )
=> AMCK là hình bình hành \(\left(1\right)\)
Ta có : ΔABC cân tại A , đường trung tuyến AM
=> AM đồng thời là đường cao của ΔABC
=> AM \(\perp\) BC \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) => AMCK là hình chữ nhật
b, AMCK là hình chữ nhật
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AK//MC\\AK=MC\end{matrix}\right.\)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}AK//MB\\AK=MB\left(MB=MC\right)\end{matrix}\right.\)
=> AKMB là hình bình hành
c, Xét tứ giác ABLC ,có :
AM = ML (gt )
BM= MC ( M là tđ của BC )
=> ABLC là hình bình hành
Mà \(AL\perp BC\)
=> ABLC là hình thoi
Cảm ơn bạn