K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
17 tháng 3 2019
a/ Xét tam giác MNC có:
I trung điểm MN
K trung điểm MC
Vậy IK là đường trung bình của tam giác MNC
=> IK = 1/2 NC (1)
Mặt khác, xét tam giác MCB có:
K trung điểm MC
J trung điểm BC
Vậy KJ là đường trung bình tam giác MCB
=> KJ =1/2 BM (2)
mà BM = CN (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) => IK = KJ
=> Tam giác IKJ cân tại K
Lại có IK // NC (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KIJ = góc CEJ (đồng vị) (4)
KJ // BM (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KJI = ADJ (so le trong) (5)
mà góc KIJ = góc KJI (tam giác IKJ cân tại K) (6)
Từ (4), (5), (6) => góc ADE = góc AED
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
b/ Ko biết làm ^^
c/ Ko biết làm ^^
a/
Xét tg vuông AHO và tg vuông BHO có
AH=BH; OH chung => tg AHO = tg BHO (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
=> OA=OB (1)
=> tg OAB cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) (góc ở đáy tg cân) (2)
Ta có
AM+AN=AB (gt) => AN=AB-AM
BM=AB-AM
=> AN=BM (3)
Từ (1) (2) (3) => tg BOM = tg AON (c.g.c)
b/
Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với MN
=> d là đường cao của tg OMN
Ta có
tg BOM = tg AON (cmt) => OM=ON => tg OMN cân tại O
=> d là đường trung trực của tg OMN hay d là đường trung trực của MN (Trong tg cân đường cao xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)
Ta có OH là đường trung trực của AB cố định; AO là đường phân giác của \(\widehat{A}\) không đổi => O cố dịnh
=> d luôn đi qua O cố định