Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tu ve hinh :
tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)
goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)
=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)
=> IB = IC (dn)
b, dung PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)
=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
vay_
Giải
Bạn tự vẽ hình
\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{AIB}=90^0\)do \(AI\perp BC\)
=> Tamgiac AIC = tamgiac AIB
=> IB = IC (dn)
b, Dùng PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E
=> Goc AFE = (180 - goc BAC) : 2
Tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2
=> Goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC
Vậy ... ( đpcm )
a, Xét tam giác ABC và tam giác AEF
Ta có : EC=AB
góc FAE=góc CAB
Và : FA=AC
=> tam giác ABC= tam giác AEF
b, Ta có : góc FEA=góc ABC (slt)
Và : góc EFA = góc ACB (slt)
=> BC//EF
a) Tam giác ABC và tam giác AEF có :
AB = AE (GIẢ THIẾT)
AC = AF (GIẢ THIẾT)
GÓC BAC = GÓC EAF (ĐỐI ĐỈNH)
Do đó : tam giác ABC = tam giác AEF (C.G.C)
Vậy tam giác ABC = tam giác AEF
b) Do tam giác ABC = tam giác AEF (CMT)
Nên góc ABC = góc AEF ( góc tương ứng )
Ta có góc ABC và góc AEF ở vị trí so le trong và bằng nhau nên BC song song EC.
Vậy BC song song EC
Chứng minh ED//BC ???
Đề bài bị thiếu à ?
Hình bạn tự vẽ nha, và đề bài cũng có chút sai sót, phải là EF//BC mới là đúng!
Giải chứng minh ED//BC:
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
Vì AE = AF (gt) => \(\Delta AFE\) cân tại A => \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
mà \(\widehat{AEF}\) và \(\widehat{ABC}\) ở vị trí đồng vị
=> DE//BC (đpcm)