Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có AH = AD và AB \(\perp\)DH nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng DH
=> BD = BH => \(\Delta\)DBH cân
Vậy \(\Delta\)DBH cân (đpcm)
b) D là trung điểm của AC nên AD = \(\frac{1}{2}\)AC
=> AC = 2AD = 2AB = 2.5 = 10 (cm) => AB = 5 (cm)
\(\Delta\)ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (theo định lý Pythagoras)
Thay số: 52 + 102 = BC2 => BC2 =125 => BC = \(\sqrt{125}\)
Vậy BC = \(5\sqrt{5}\)cm
c) Cung tròn tâm D có bán kính bằng BC nên BC = DE ( DE là bán kính của đường tròn tâm D)
Từ giả thiết suy ra CD = DA = AH => AC = DH
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HED có:
AC = HD (cmt)
BC = ED (cmt)
Do đó \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)HED ( 2cgv)
=> AB = HE (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AD (cùng bằng nửa AC)
=> AD = HE (đpcm)
d) Dễ thấy \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABH vuông cân nên ^DBA = ^ABH = 450
=> ^DBH = 900
Dễ chứng minh: ^EHB = ^CDB = 1350
Xét \(\Delta\)CDB và \(\Delta\)EHB có:
CD = HE (cùng bằng AD)
^EHB = ^CDB (cmt)
BD = BH (câu a)
Do đó \(\Delta\)CDB = \(\Delta\)EHB (c.g.c)
=> BC = BE (hai cạnh tương ứng) (1)
và ^EBH = ^CBD
=> ^DBH = ^DBE + ^EBH = ^DBE + ^CBD = ^EBC = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra BEC vuông cân tại B (đpcm)
hình bn tự vẽ nhé!!!!
a, Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ABD\)có:
\(AC=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right)\)
\(AB\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(BA\)nằm giữa \(\widehat{CBD}\)
Suy ra \(BA\)là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)
b, Ta có: \(\widehat{DBA}+\widehat{DBM}=180^o\)( 2 góc kề bù)
và \(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^o\)( 2 góc kề bù )
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BBA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\)
Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MBC\)có:
\(DB=CB\left(\Delta BDA=\Delta BCAcmt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\)
\(BM\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MBC\left(c-g-c\right)\)
hok tốt!!
GT:cho tam giác vuông Abc ( a vuông)
Ac=Ad ; dac thẳng hàng;d khác c
KL: BA là tia phân giác của góc cbd
tam giác MBC=MBD
a, xet tam giác acb và tam giác adb có
ac=ad ( giả thuyết)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh cung
nên tam giác acb = tam giác adb (c-g-c)
mk am giác acb = tam giác adb
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà ba nằm giữa
=> ba là tia phân giác của góc cbd
b, xét tam giác MBCvàMBD có
mb cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
a: Xét ΔMBA và ΔMDC có
MB=MD
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)
MA=MC
Do đó: ΔMBA=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Ta có ΔABC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên AC=2BM
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\)( tính chất tam giác cân )
mà \(AD=AC\)
\(\Rightarrow AB=AC=AD\)
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)vuông tại B ( theo định lí: tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng 1 nửa cạnh huyền là tam giác vuông )
sai rồi bạn