Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
a: góc OAD+góc OMD=180 độ
=>OADM nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ONlà trung trực của BC
=>sđ cung NB=sd cung NC
=>góc BAN=góc CAN
=>AN là phân giác của góc BAC
góc DAI=1/2*sđ cung AN
góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)
=1/2*sđ cung AN
=>góc DAI=góc DIA
=>ΔDAI cân tại D
có \(\widehat{AEH}=90\)
\(\widehat{AFH}\)=90
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90+90=180\) tổng 2 góc đối nhau
⇒ tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp
A) Vì AD và BD là 2 tiếp tuyến của đt ( O)
=> Góc DAO = góc DBO =90
Xét tứ giác ADBO có
Góc DAO + góc DBO = 90+90 = 180
=> Tứ giác ADBO nội tiếp
b)Xét tam giác BDM và tam giác CBD có
- Góc D chung
- Góc DBM = góc BCD ( cùng chắn cung BM )
=> Tam giác BDM đồng dạng với tam giác CBD
=> \(\frac{BD}{CD}=\frac{DM}{BD}\)
=>\(BD^2=DM.DC\)
Ta có \(BD^2=BD.BD\)
Mà BD = AD ( 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=>\(BD^2=AD.BD\)
Thay vào ta được
\(AD.BD=DM.DC\)
C) Ta có tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> cung AB = cung AC
=> góc DAB = góc ABC ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AD song song BC
=> góc ADC = góc DCB ( 2 GÓC SO LE TRONG )
Mà góc DCB = góc DBM
=> Góc DBM = Góc ADC
..... Đúng thì ủng hộ nha ....