Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN. a) CMR: MN // BC.b) Cho CM cắt...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HT

Hoa Thiên Cốt

10 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN.

a) CMR: MN // BC.

b) Cho CM cắt BN tại I. CMR: IB = IC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TL

Toàn lũ ngu

10 tháng 11 2017

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HT

Hoa Thiên Cốt

5 tháng 11 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E thuộc BC sao cho BD = CF. CMR: tam giác ABC cân tại A.

Bài 2: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN.

a) CMR: MN//BC.

b) Cho CM cắt BN tại I. CMR: IB = IC.

Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc BC. Vẽ MK//AB (K thuộc AC). CMR: MK = KC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

MS

Maria Shinku

7 tháng 11 2017

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E thuộc BC sao cho BD = CF. CMR: tam giác ABC cân tại A.

Bài 2: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN.

a) CMR: MN//BC.

b) Cho CM cắt BN tại I. CMR: IB = IC.

Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc BC. Vẽ MK//AB (K thuộc AC). CMR: MK = KC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 6 2022

Câu 2:

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

b: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

SS

Sakamoto Sara

9 tháng 12 2015 - olm

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N thuộc AB và AC sao cho AM=AN

a) CMR: MN//BC

b) BN cắt CN tại O. CM: tam giác OBC cân

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

HL

Hoàng Lu

16 tháng 3 2018 - olm

1) cho tam giác ABC cân tại A, lấy M thuộc BC và N trên tia đối của tia CB

a)CMR : AM<AB

b)CMR : AB<AN

2)cho tam giác ABC ( AB>AC) phân giác BD và CE cắt nhau tại I

CMR : IC<IB

3) cho tam giác ABC, góc A =90 độ . Trên AC lấy D và E sao cho AD=DE=EC

So sánh góc ABD và BDE

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

DT

Đồng Trần Vân Anh

3 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy M,AC lấy N sao cho AM=AN,Kẻ MH vuông góc với BC(H thuộc BC), NK vuông góc với BC( K thuộc BC). CMR: BN>(BC+MN):2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

HL

Hoàng Long

9 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A; lấy M thuộc AB;Nthuộc AC sao cho:

BM=CM; BN nhân CM=0

a)CMR tam giác AMN cân;MN//BC

b)tam giác BNO=tam giác CNO

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NA

Nguyễn Anh Quân

9 tháng 1 2018

a, Tam giác ABC cân tại A => AB = AC

Mà BM = CN => AB-BM = AC-CN => AM=AN => tam giác AMN cân tại A

=> góc AMN = (180 độ - góc A)/2

Lại có : tam giác ABC cân tại A nên : góc ABC = (180 độ - góc A)/2

=> góc AMN = góc ABC

=> MN // BC ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau )

b, Đề phải là BN cắt CM tại 0 chứ bạn

Tk mk nha

DK

Đặng Khánh Trang

26 tháng 8 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB sao cho AM= 1/3 AB. Lấy N thuộc AC sao cho AN=1/3 AC. Gọi H là giao điểm của CM và BN. Chứng minh:

a) BN=CM

b) Tam giác BHC cân

c) AH vuông góc BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

XO

Xyz OLM

26 tháng 8 2020

A B C M N H P Q

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=AN\left(\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}AC\right)\\\widehat{A}\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\left(\text{c.g.c}\right)\)

=> BN = CM (cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(cạnh tương ứng)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC\text{ cân}\right)\\\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABN}=\widehat{ACB}-\widehat{ACM}\)

=> \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\text{ hay }\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\Rightarrow\Delta HBC\text{ cân tại H }\left(ĐPCM\right)\)

=> HB = HC

c) Qua H kẻ đường thẳng PQ // BC (Q \(\in AC;P\in AB\))

Vì PQ//BC

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{APQ}=\widehat{ABC}\left(\text{đồng vị}\right)\\\widehat{AQP}=\widehat{ACB}\left(\text{ đồng vị}\right)\end{cases}}\text{mà }\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)

=> Tam giác APQ cân tại A

=> AP = AQ

=> PB = QC

Xét tam giác PBH và tam giác QCH có :

\(\hept{\begin{cases}PB=QC\left(cmt\right)\\HB=HC\left(\text{câu b}\right)\\\widehat{PBH}=\widehat{QCH}\left(\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(\text{câu a}\right)\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta PBH}=\Delta QCH\left(c.g.c\right)\)

=> PH = QH (cạnh tương ứng)

Xét tam giác APH và tam giác AQH có :

\(\hept{\begin{cases}AP=AQ\\PH=QH\\AH\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta APH=\Delta AQH\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{AHP}=\widehat{AHQ}\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\text{ mà }\widehat{AHP}+\widehat{AHQ}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{AHP}=\widehat{AHQ}=90^{\text{o}}\Rightarrow AH\perp PQ\)

Lại có PQ//BC

=> AH \(\perp\)BC (đpcm)

PN

Phuc Nguyenhoang

13 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN . Chứng minh rằng MN// BC và BN = CM.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

21 tháng 12 2016

A B C M N Góc A ko đc chuẩn 100 cho lắm, chịu khó nha

(*) Vì AM = AN nên ΔAMN cân tại A

=> góc AMN = ANM ( 2 góc đáy)

mà AMN + ANM = 180 - BAC => AMN = (180 - BAC) :2 (1)

Do ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB hay MBC = NCB

mà góc ABC + ACB = 180 - BAC => ABC = (180 - BAC ) : 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMN = ABC

do 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN // BC → đpcm

(*) Ta có: AM + MB = AB

AN + NC = AC

mà AM = AN; AB = AC => MB = NC

Xét ΔBMC và ΔCNB có:

BM = CN (cm trên)

góc MBC = NCB (cm trên)

BC chung

=> ΔBMC = ΔCNB (c.g.c)

=> MC = NB (2 cạnh tương ứng) → đpcm

HT

Hiền Tùng

20 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN . Chứng minh rằng MN// BC và BN = CM.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

SG

soyeon_Tiểubàng giải

20 tháng 12 2016

Vì AM = AN (gt) nên t/g AMN cân tại A

=> AMN = ANM

=> MAN = 180^o - 2.AMN

Vì t/g ABC cân tại A nên ABC = ACB

=> BAC = 180^o - 2.ABC (2)

Từ (1) và (2) => AMN = ABC

Mà AMN và ABC là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (1)

Xét t/g ABN và t/g ACM có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

AN = AM (gt)

Do đó, t/g ABN = t/g ACM (c.g.c)

=> BN = CM (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

HN

Huỳnh Ngọc Hải

18 tháng 1 2017

đây ?