Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét hai tam giác ABE và ACD có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
AD = AE (gt)
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^o\)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\)
Ta lại có: BD = AB - AD
CE = AC - AE
Mà AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
AD = AE (gt)
\(\Rightarrow\) BD = CE
Xét hai tam giác BDM và CEM có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
BD = CE (cmt)
\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta BDM=\Delta CEM\left(g-c-g\right)\)
d) Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
MB = MC (\(\Delta BDM=\Delta CEM\))
AM: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm).
Cho mk hỏi M là giao điểm của BE và CD hay của BD và CD vậy?
Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha
Vẽ hình mk ms giải đc
Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đoạn AD, cắt AB tại K.
EK vuông góc AD. Mà \(\Delta\)DAB vuông cân tại D => \(\Delta\)AEK vuông cân tại E
^BEK+^KEF=^BEF=900 (1)
^FEA+^KEF=^AEK=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^BEK=^FEA (Cùng phụ với ^KEF)
\(\Delta\)AEK vuông cân tại E => EK=EA và ^EAK=^EKA=450.
^EKB kề bù với ^EKA => ^EKB=1800-^EKA=1800-450=1350 (3)
^EAF=^EAK+^KAF=450+900=1350 (4)
Từ (3) và (4) => ^EKB=^EAF=1350
Xét \(\Delta\)BEK và \(\Delta\)FEA có:
^BEK=^FEA
EK=EA (cmt) => \(\Delta\)BEK=\(\Delta\)FEA (g.c.g)
^EKB=^EAF
=> BE=FE (2 cạnh tương ứng) hay EF=EB (đpcm)
k cho mình!
Hình tự vẽ nhá
a) +) Xét ΔABD có
BA = BD ( gt)
⇒ Δ ABD cân tại B
+) Xét Δ BHA vuông tại H và Δ BHD vuông tại H có
BA = BD ( gt)
BH: cạnh chung
⇒ ΔBHA = Δ BHD (ch-cgv)
b)+) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\\AE=DC\end{matrix}\right.\)
⇒ BA + AE = BD + DC
⇒ BE = BC
+) Xét Δ BED và ΔBCA có
BE = BC ( cmt)
\(\widehat{ABC}\) : góc chung
BD = BA ( gt)
⇒ ΔDBE = ΔABC (c-g-c)
Lần sau vt đề hẳn hoi ra nhá bạn ơi~~~~
Học tốt ~~~
## Chiyuki Fujito
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A là góc chung
AD = AE (gt)
=> Tam giác ABE = Tam giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)