Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng vói ΔBCA
b: Xét ΔBAD và ΔBHI có
góc BAD=góc BHI
góc ABD=góc HBI
=>ΔBAD đồng dạng vói ΔBHI
=>BA/BH=BD/BI
=>BA*BI=BH*BD
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\) CHỤNG
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{400}=20\)cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)
a/ Mình sẽ sử dụng đường cao AH cho câu này luôn.
Gọi M là giao điểm của 2 đường cao BK;CI (Cậu bổ sung kí hiệu giùm mình)
Xét tam giác ABC có 2 đường cao BK;CI cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác ABC
=> AM (hay AH cũng được) là đường cao thứ 3
=> AM (AH) vuông góc BC tại H
Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là phân giác => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác IAM và tam giác AKM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\\AM:chung\\\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=90^0\end{cases}}\)
=> tam giác IAM = tam giác KAM (g.c.g)
=> AI = AK (và IM = KM - để dùng cho câu sau)
b/ Ta có: \(\hept{\begin{cases}IM=KM\left(cmt\right)\\AI=AK\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> AM là đường trung trực của IK
=> AM vuông góc IK (Cần vậy thôi)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}AMhayAH⊥IK\left(cmt\right)\\AH⊥BC\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> IK//BC
c/ Xét tam giác HCA và tam giác KCB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{ACB}:chung\end{cases}}\)
=> tam giác HCA ~ Tam giác KCB (g.g)